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← 95.52 m → | S 71 |
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↑ 95.50 m ↓ |
↑ 95.50 m ↓ |
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S 71 |
← 95.51 m → 9 122 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279743194580078 y=0.791248321533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279743194580078 × 217)
floor (0.279743194580078 × 131072)
floor (36666.5)tx = 36666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791248321533203 × 217)
floor (0.791248321533203 × 131072)
floor (103710.5)ty = 103710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36666 / 103710 ti = "17/36666/103710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36666/103710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36666 ÷ 217
36666 ÷ 131072x = 0.279739379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103710 ÷ 217
103710 ÷ 131072y = 0.791244506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279739379882812 × 2 - 1) × π
-0.440521240234375 × 3.1415926535Λ = -1.38393829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791244506835938 × 2 - 1) × π
-0.582489013671875 × 3.1415926535Φ = -1.82994320609602 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38393829} λ = -1.38393829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82994320609602))-π/2
2×atan(0.160422678546653)-π/2
2×0.159067363057047-π/2
0.318134726114094-1.57079632675φ = -1.25266160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38393829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.293823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25266160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.772223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36666 KachelY 103710 -1.38393829 -1.25266160 -79.293823 -71.772223 Oben rechts KachelX + 1 36667 KachelY 103710 -1.38389036 -1.25266160 -79.291077 -71.772223 Unten links KachelX 36666 KachelY + 1 103711 -1.38393829 -1.25267659 -79.293823 -71.773082 Unten rechts KachelX + 1 36667 KachelY + 1 103711 -1.38389036 -1.25267659 -79.291077 -71.773082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25266160--1.25267659) × R
1.4990000000159e-05 × 6371000dl = 95.5012900010133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25266160--1.25267659) × R
1.4990000000159e-05 × 6371000dr = 95.5012900010133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38393829--1.38389036) × cos(-1.25266160) × R
4.79299999998073e-05 × 0.312795431025378 × 6371000do = 95.5158477922503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38393829--1.38389036) × cos(-1.25267659) × R
4.79299999998073e-05 × 0.312781193180656 × 6371000du = 95.5115000950831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25266160)-sin(-1.25267659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312795431025378-0.312781193180656)× R²
abs(-1.38389036--1.38393829)×1.42378447221536e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.42378447221536e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.42378447221536e-05× 40589641000000 ar = 9121.67907458935m²