↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 95.53 m → | S 71 |
→ |
↑ 95.56 m ↓ |
↑ 95.56 m ↓ |
|||
S 71 |
← 95.53 m → 9 129 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279727935791016 y=0.791255950927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279727935791016 × 217)
floor (0.279727935791016 × 131072)
floor (36664.5)tx = 36664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791255950927734 × 217)
floor (0.791255950927734 × 131072)
floor (103711.5)ty = 103711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36664 / 103711 ti = "17/36664/103711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36664/103711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36664 ÷ 217
36664 ÷ 131072x = 0.27972412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103711 ÷ 217
103711 ÷ 131072y = 0.791252136230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27972412109375 × 2 - 1) × π
-0.4405517578125 × 3.1415926535Λ = -1.38403417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791252136230469 × 2 - 1) × π
-0.582504272460938 × 3.1415926535Φ = -1.82999114299564 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38403417} λ = -1.38403417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82999114299564))-π/2
2×atan(0.160414988565133)-π/2
2×0.159059866006151-π/2
0.318119732012301-1.57079632675φ = -1.25267659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38403417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.299317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25267659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.773082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36664 KachelY 103711 -1.38403417 -1.25267659 -79.299317 -71.773082 Oben rechts KachelX + 1 36665 KachelY 103711 -1.38398623 -1.25267659 -79.296570 -71.773082 Unten links KachelX 36664 KachelY + 1 103712 -1.38403417 -1.25269159 -79.299317 -71.773941 Unten rechts KachelX + 1 36665 KachelY + 1 103712 -1.38398623 -1.25269159 -79.296570 -71.773941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25267659--1.25269159) × R
1.49999999998762e-05 × 6371000dl = 95.5649999992114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25267659--1.25269159) × R
1.49999999998762e-05 × 6371000dr = 95.5649999992114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38403417--1.38398623) × cos(-1.25267659) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312781193180656 × 6371000do = 95.531427385222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38403417--1.38398623) × cos(-1.25269159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312766945767353 × 6371000du = 95.5270758584709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25267659)-sin(-1.25269159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312781193180656-0.312766945767353)× R²
abs(-1.38398623--1.38403417)×1.42474133028037e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42474133028037e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42474133028037e-05× 40589641000000 ar = 9129.25293145167m²