↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.42 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.37 m ↓ |
↑ 536.37 m ↓ |
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S 28 |
← 536.40 m → 287 716 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559425354003906 y=0.582908630371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559425354003906 × 216)
floor (0.559425354003906 × 65536)
floor (36662.5)tx = 36662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582908630371094 × 216)
floor (0.582908630371094 × 65536)
floor (38201.5)ty = 38201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36662 / 38201 ti = "16/36662/38201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36662/38201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36662 ÷ 216
36662 ÷ 65536x = 0.559417724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38201 ÷ 216
38201 ÷ 65536y = 0.582901000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559417724609375 × 2 - 1) × π
0.11883544921875 × 3.1415926535Λ = 0.37333257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582901000976562 × 2 - 1) × π
-0.165802001953125 × 3.1415926535Φ = -0.52088235127153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37333257} λ = 0.37333257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52088235127153))-π/2
2×atan(0.593996203370823)-π/2
2×0.53599324879327-π/2
1.07198649758654-1.57079632675φ = -0.49880983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37333257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.390381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49880983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.579698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36662 KachelY 38201 0.37333257 -0.49880983 21.390381 -28.579698 Oben rechts KachelX + 1 36663 KachelY 38201 0.37342845 -0.49880983 21.395874 -28.579698 Unten links KachelX 36662 KachelY + 1 38202 0.37333257 -0.49889402 21.390381 -28.584522 Unten rechts KachelX + 1 36663 KachelY + 1 38202 0.37342845 -0.49889402 21.395874 -28.584522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49880983--0.49889402) × R
8.4189999999984e-05 × 6371000dl = 536.374489999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49880983--0.49889402) × R
8.4189999999984e-05 × 6371000dr = 536.374489999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37333257-0.37342845) × cos(-0.49880983) × R
9.58800000000481e-05 × 0.878152538099137 × 6371000do = 536.420777563884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37333257-0.37342845) × cos(-0.49889402) × R
9.58800000000481e-05 × 0.878112260113637 × 6371000du = 536.396173696829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49880983)-sin(-0.49889402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878152538099137-0.878112260113637)× R²
abs(0.37342845-0.37333257)×4.02779854999924e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.02779854999924e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.02779854999924e-05× 40589641000000 ar = 287715.822717701m²