↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 95.50 m → | S 71 |
→ |
↑ 95.50 m ↓ |
↑ 95.50 m ↓ |
|||
S 71 |
← 95.50 m → 9 120 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279712677001953 y=0.791309356689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279712677001953 × 217)
floor (0.279712677001953 × 131072)
floor (36662.5)tx = 36662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791309356689453 × 217)
floor (0.791309356689453 × 131072)
floor (103718.5)ty = 103718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36662 / 103718 ti = "17/36662/103718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36662/103718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36662 ÷ 217
36662 ÷ 131072x = 0.279708862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103718 ÷ 217
103718 ÷ 131072y = 0.791305541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279708862304688 × 2 - 1) × π
-0.440582275390625 × 3.1415926535Λ = -1.38413004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791305541992188 × 2 - 1) × π
-0.582611083984375 × 3.1415926535Φ = -1.83032670129298 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38413004} λ = -1.38413004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.83032670129298))-π/2
2×atan(0.160361169015006)-π/2
2×0.159007396206774-π/2
0.318014792413548-1.57079632675φ = -1.25278153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38413004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.304810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25278153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.779094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36662 KachelY 103718 -1.38413004 -1.25278153 -79.304810 -71.779094 Oben rechts KachelX + 1 36663 KachelY 103718 -1.38408210 -1.25278153 -79.302063 -71.779094 Unten links KachelX 36662 KachelY + 1 103719 -1.38413004 -1.25279652 -79.304810 -71.779953 Unten rechts KachelX + 1 36663 KachelY + 1 103719 -1.38408210 -1.25279652 -79.302063 -71.779953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25278153--1.25279652) × R
1.4989999999937e-05 × 6371000dl = 95.5012899995986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25278153--1.25279652) × R
1.4989999999937e-05 × 6371000dr = 95.5012899995986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38413004--1.38408210) × cos(-1.25278153) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312681516801306 × 6371000do = 95.5009836532985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38413004--1.38408210) × cos(-1.25279652) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312667278394371 × 6371000du = 95.496634877324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25278153)-sin(-1.25279652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312681516801306-0.312667278394371)× R²
abs(-1.38408210--1.38413004)×1.42384069349299e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42384069349299e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42384069349299e-05× 40589641000000 ar = 9120.25947845514m²