↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.34 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.37 m ↓ |
↑ 536.37 m ↓ |
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S 28 |
← 536.32 m → 287 673 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559410095214844 y=0.582923889160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559410095214844 × 216)
floor (0.559410095214844 × 65536)
floor (36661.5)tx = 36661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582923889160156 × 216)
floor (0.582923889160156 × 65536)
floor (38202.5)ty = 38202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36661 / 38202 ti = "16/36661/38202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36661/38202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36661 ÷ 216
36661 ÷ 65536x = 0.559402465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38202 ÷ 216
38202 ÷ 65536y = 0.582916259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559402465820312 × 2 - 1) × π
0.118804931640625 × 3.1415926535Λ = 0.37323670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582916259765625 × 2 - 1) × π
-0.16583251953125 × 3.1415926535Φ = -0.52097822507077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37323670} λ = 0.37323670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52097822507077))-π/2
2×atan(0.593939257427927)-π/2
2×0.535951153848564-π/2
1.07190230769713-1.57079632675φ = -0.49889402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37323670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.384888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49889402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.584522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36661 KachelY 38202 0.37323670 -0.49889402 21.384888 -28.584522 Oben rechts KachelX + 1 36662 KachelY 38202 0.37333257 -0.49889402 21.390381 -28.584522 Unten links KachelX 36661 KachelY + 1 38203 0.37323670 -0.49897821 21.384888 -28.589346 Unten rechts KachelX + 1 36662 KachelY + 1 38203 0.37333257 -0.49897821 21.390381 -28.589346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49889402--0.49897821) × R
8.4189999999984e-05 × 6371000dl = 536.374489999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49889402--0.49897821) × R
8.4189999999984e-05 × 6371000dr = 536.374489999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37323670-0.37333257) × cos(-0.49889402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878112260113637 × 6371000do = 536.340229164457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37323670-0.37333257) × cos(-0.49897821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878071975904116 × 6371000du = 536.315624061957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49889402)-sin(-0.49897821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878112260113637-0.878071975904116)× R²
abs(0.37333257-0.37323670)×4.02842095210687e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02842095210687e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02842095210687e-05× 40589641000000 ar = 287672.618279897m²