↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.44 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.44 m ↓ |
↑ 536.44 m ↓ |
|||
S 28 |
← 536.41 m → 287 760 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559410095214844 y=0.582862854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559410095214844 × 216)
floor (0.559410095214844 × 65536)
floor (36661.5)tx = 36661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582862854003906 × 216)
floor (0.582862854003906 × 65536)
floor (38198.5)ty = 38198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36661 / 38198 ti = "16/36661/38198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36661/38198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36661 ÷ 216
36661 ÷ 65536x = 0.559402465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38198 ÷ 216
38198 ÷ 65536y = 0.582855224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559402465820312 × 2 - 1) × π
0.118804931640625 × 3.1415926535Λ = 0.37323670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582855224609375 × 2 - 1) × π
-0.16571044921875 × 3.1415926535Φ = -0.52059472987381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37323670} λ = 0.37323670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52059472987381))-π/2
2×atan(0.594167073960918)-π/2
2×0.536119545210714-π/2
1.07223909042143-1.57079632675φ = -0.49855724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37323670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.384888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49855724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.565226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36661 KachelY 38198 0.37323670 -0.49855724 21.384888 -28.565226 Oben rechts KachelX + 1 36662 KachelY 38198 0.37333257 -0.49855724 21.390381 -28.565226 Unten links KachelX 36661 KachelY + 1 38199 0.37323670 -0.49864144 21.384888 -28.570050 Unten rechts KachelX + 1 36662 KachelY + 1 38199 0.37333257 -0.49864144 21.390381 -28.570050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49855724--0.49864144) × R
8.41999999999787e-05 × 6371000dl = 536.438199999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49855724--0.49864144) × R
8.41999999999787e-05 × 6371000dr = 536.438199999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37323670-0.37333257) × cos(-0.49855724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878273344271834 × 6371000do = 536.438617398224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37323670-0.37333257) × cos(-0.49864144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87823308017926 × 6371000du = 536.41402458291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49855724)-sin(-0.49864144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878273344271834-0.87823308017926)× R²
abs(0.37333257-0.37323670)×4.02640925734055e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02640925734055e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02640925734055e-05× 40589641000000 ar = 287759.570234674m²