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← | S 28 |
← 537.08 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.14 m ↓ |
↑ 537.14 m ↓ |
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S 28 |
← 537.05 m → 288 478 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559410095214844 y=0.582466125488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559410095214844 × 216)
floor (0.559410095214844 × 65536)
floor (36661.5)tx = 36661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582466125488281 × 216)
floor (0.582466125488281 × 65536)
floor (38172.5)ty = 38172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36661 / 38172 ti = "16/36661/38172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36661/38172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36661 ÷ 216
36661 ÷ 65536x = 0.559402465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38172 ÷ 216
38172 ÷ 65536y = 0.58245849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559402465820312 × 2 - 1) × π
0.118804931640625 × 3.1415926535Λ = 0.37323670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58245849609375 × 2 - 1) × π
-0.1649169921875 × 3.1415926535Φ = -0.518102011093567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37323670} λ = 0.37323670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518102011093567))-π/2
2×atan(0.595650012891772)-π/2
2×0.537214841187929-π/2
1.07442968237586-1.57079632675φ = -0.49636664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37323670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.384888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49636664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.439714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36661 KachelY 38172 0.37323670 -0.49636664 21.384888 -28.439714 Oben rechts KachelX + 1 36662 KachelY 38172 0.37333257 -0.49636664 21.390381 -28.439714 Unten links KachelX 36661 KachelY + 1 38173 0.37323670 -0.49645095 21.384888 -28.444544 Unten rechts KachelX + 1 36662 KachelY + 1 38173 0.37333257 -0.49645095 21.390381 -28.444544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49636664--0.49645095) × R
8.43099999999763e-05 × 6371000dl = 537.139009999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49636664--0.49645095) × R
8.43099999999763e-05 × 6371000dr = 537.139009999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37323670-0.37333257) × cos(-0.49636664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879318691021593 × 6371000do = 537.077102408386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37323670-0.37333257) × cos(-0.49645095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879278536624135 × 6371000du = 537.052576593507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49636664)-sin(-0.49645095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879318691021593-0.879278536624135)× R²
abs(0.37333257-0.37323670)×4.01543974577478e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01543974577478e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01543974577478e-05× 40589641000000 ar = 288478.476366207m²