↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.53 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.56 m ↓ |
↑ 598.56 m ↓ |
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N 11 |
← 598.55 m → 358 259 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559410095214844 y=0.467857360839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559410095214844 × 216)
floor (0.559410095214844 × 65536)
floor (36661.5)tx = 36661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467857360839844 × 216)
floor (0.467857360839844 × 65536)
floor (30661.5)ty = 30661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36661 / 30661 ti = "16/36661/30661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36661/30661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36661 ÷ 216
36661 ÷ 65536x = 0.559402465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30661 ÷ 216
30661 ÷ 65536y = 0.467849731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559402465820312 × 2 - 1) × π
0.118804931640625 × 3.1415926535Λ = 0.37323670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467849731445312 × 2 - 1) × π
0.064300537109375 × 3.1415926535Φ = 0.202006094998917 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37323670} λ = 0.37323670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202006094998917))-π/2
2×atan(1.22385546748637)-π/2
2×0.885721207166573-π/2
1.77144241433315-1.57079632675φ = 0.20064609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37323670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.384888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20064609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.496174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36661 KachelY 30661 0.37323670 0.20064609 21.384888 11.496174 Oben rechts KachelX + 1 36662 KachelY 30661 0.37333257 0.20064609 21.390381 11.496174 Unten links KachelX 36661 KachelY + 1 30662 0.37323670 0.20055214 21.384888 11.490791 Unten rechts KachelX + 1 36662 KachelY + 1 30662 0.37333257 0.20055214 21.390381 11.490791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20064609-0.20055214) × R
9.39500000000093e-05 × 6371000dl = 598.555450000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20064609-0.20055214) × R
9.39500000000093e-05 × 6371000dr = 598.555450000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37323670-0.37333257) × cos(0.20064609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979938015026528 × 6371000do = 598.534154936267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37323670-0.37333257) × cos(0.20055214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979956735171661 × 6371000du = 598.545588971966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20064609)-sin(0.20055214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979938015026528-0.979956735171661)× R²
abs(0.37333257-0.37323670)×1.87201451328223e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.87201451328223e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.87201451328223e-05× 40589641000000 ar = 358259.302664019m²