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S 71 |
← 95.54 m → 9 130 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279697418212891 y=0.791202545166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279697418212891 × 217)
floor (0.279697418212891 × 131072)
floor (36660.5)tx = 36660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791202545166016 × 217)
floor (0.791202545166016 × 131072)
floor (103704.5)ty = 103704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36660 / 103704 ti = "17/36660/103704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36660/103704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36660 ÷ 217
36660 ÷ 131072x = 0.279693603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103704 ÷ 217
103704 ÷ 131072y = 0.79119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279693603515625 × 2 - 1) × π
-0.44061279296875 × 3.1415926535Λ = -1.38422591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79119873046875 × 2 - 1) × π
-0.5823974609375 × 3.1415926535Φ = -1.8296555846983 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38422591} λ = -1.38422591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8296555846983))-π/2
2×atan(0.160468826177888)-π/2
2×0.159112352531458-π/2
0.318224705062916-1.57079632675φ = -1.25257162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38422591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.310303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25257162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.767067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36660 KachelY 103704 -1.38422591 -1.25257162 -79.310303 -71.767067 Oben rechts KachelX + 1 36661 KachelY 103704 -1.38417798 -1.25257162 -79.307556 -71.767067 Unten links KachelX 36660 KachelY + 1 103705 -1.38422591 -1.25258662 -79.310303 -71.767927 Unten rechts KachelX + 1 36661 KachelY + 1 103705 -1.38417798 -1.25258662 -79.307556 -71.767927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25257162--1.25258662) × R
1.49999999998762e-05 × 6371000dl = 95.5649999992114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25257162--1.25258662) × R
1.49999999998762e-05 × 6371000dr = 95.5649999992114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38422591--1.38417798) × cos(-1.25257162) × R
4.79300000000293e-05 × 0.312880894609304 × 6371000do = 95.5419451261716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38422591--1.38417798) × cos(-1.25258662) × R
4.79300000000293e-05 × 0.312866647688558 × 6371000du = 95.5375946575314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25257162)-sin(-1.25258662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312880894609304-0.312866647688558)× R²
abs(-1.38417798--1.38422591)×1.42469207459195e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.42469207459195e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.42469207459195e-05× 40589641000000 ar = 9130.25810975586m²