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← | S 28 |
← 537.30 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.27 m ↓ |
↑ 537.27 m ↓ |
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S 28 |
← 537.27 m → 288 665 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559349060058594 y=0.582328796386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559349060058594 × 216)
floor (0.559349060058594 × 65536)
floor (36657.5)tx = 36657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582328796386719 × 216)
floor (0.582328796386719 × 65536)
floor (38163.5)ty = 38163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36657 / 38163 ti = "16/36657/38163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36657/38163.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36657 ÷ 216
36657 ÷ 65536x = 0.559341430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38163 ÷ 216
38163 ÷ 65536y = 0.582321166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559341430664062 × 2 - 1) × π
0.118682861328125 × 3.1415926535Λ = 0.37285321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582321166992188 × 2 - 1) × π
-0.164642333984375 × 3.1415926535Φ = -0.517239146900406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37285321} λ = 0.37285321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517239146900406))-π/2
2×atan(0.59616419976437)-π/2
2×0.53759428541328-π/2
1.07518857082656-1.57079632675φ = -0.49560776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37285321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.362915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49560776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.396233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36657 KachelY 38163 0.37285321 -0.49560776 21.362915 -28.396233 Oben rechts KachelX + 1 36658 KachelY 38163 0.37294908 -0.49560776 21.368408 -28.396233 Unten links KachelX 36657 KachelY + 1 38164 0.37285321 -0.49569209 21.362915 -28.401065 Unten rechts KachelX + 1 36658 KachelY + 1 38164 0.37294908 -0.49569209 21.368408 -28.401065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49560776--0.49569209) × R
8.43299999999658e-05 × 6371000dl = 537.266429999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49560776--0.49569209) × R
8.43299999999658e-05 × 6371000dr = 537.266429999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37285321-0.37294908) × cos(-0.49560776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879679842099609 × 6371000do = 537.297689069961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37285321-0.37294908) × cos(-0.49569209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879639734459454 × 6371000du = 537.27319181387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49560776)-sin(-0.49569209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879679842099609-0.879639734459454)× R²
abs(0.37294908-0.37285321)×4.01076401550515e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01076401550515e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01076401550515e-05× 40589641000000 ar = 288665.430648271m²