↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 541.21 m → | S 27 |
→ |
↑ 541.22 m ↓ |
↑ 541.22 m ↓ |
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S 27 |
← 541.18 m → 292 903 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559349060058594 y=0.579872131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559349060058594 × 216)
floor (0.559349060058594 × 65536)
floor (36657.5)tx = 36657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579872131347656 × 216)
floor (0.579872131347656 × 65536)
floor (38002.5)ty = 38002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36657 / 38002 ti = "16/36657/38002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36657/38002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36657 ÷ 216
36657 ÷ 65536x = 0.559341430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38002 ÷ 216
38002 ÷ 65536y = 0.579864501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559341430664062 × 2 - 1) × π
0.118682861328125 × 3.1415926535Λ = 0.37285321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579864501953125 × 2 - 1) × π
-0.15972900390625 × 3.1415926535Φ = -0.501803465222748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37285321} λ = 0.37285321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501803465222748))-π/2
2×atan(0.605437788535105)-π/2
2×0.544408283799371-π/2
1.08881656759874-1.57079632675φ = -0.48197976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37285321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.362915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48197976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.615406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36657 KachelY 38002 0.37285321 -0.48197976 21.362915 -27.615406 Oben rechts KachelX + 1 36658 KachelY 38002 0.37294908 -0.48197976 21.368408 -27.615406 Unten links KachelX 36657 KachelY + 1 38003 0.37285321 -0.48206471 21.362915 -27.620273 Unten rechts KachelX + 1 36658 KachelY + 1 38003 0.37294908 -0.48206471 21.368408 -27.620273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48197976--0.48206471) × R
8.49500000000281e-05 × 6371000dl = 541.216450000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48197976--0.48206471) × R
8.49500000000281e-05 × 6371000dr = 541.216450000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37285321-0.37294908) × cos(-0.48197976) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88607897317051 × 6371000do = 541.206200066694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37285321-0.37294908) × cos(-0.48206471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.886039592734024 × 6371000du = 541.182146977711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48197976)-sin(-0.48206471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88607897317051-0.886039592734024)× R²
abs(0.37294908-0.37285321)×3.93804364855477e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93804364855477e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93804364855477e-05× 40589641000000 ar = 292903.189530512m²