↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 102.73 m → | N 70 |
→ |
↑ 102.76 m ↓ |
↑ 102.76 m ↓ |
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N 70 |
← 102.74 m → 10 557 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279674530029297 y=0.221012115478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279674530029297 × 217)
floor (0.279674530029297 × 131072)
floor (36657.5)tx = 36657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221012115478516 × 217)
floor (0.221012115478516 × 131072)
floor (28968.5)ty = 28968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36657 / 28968 ti = "17/36657/28968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36657/28968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36657 ÷ 217
36657 ÷ 131072x = 0.279670715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28968 ÷ 217
28968 ÷ 131072y = 0.22100830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279670715332031 × 2 - 1) × π
-0.440658569335938 × 3.1415926535Λ = -1.38436972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22100830078125 × 2 - 1) × π
0.5579833984375 × 3.1415926535Φ = 1.75295654530621 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38436972} λ = -1.38436972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75295654530621))-π/2
2×atan(5.77164159529336)-π/2
2×1.39923854912539-π/2
2.79847709825078-1.57079632675φ = 1.22768077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38436972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.318542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22768077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.340927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36657 KachelY 28968 -1.38436972 1.22768077 -79.318542 70.340927 Oben rechts KachelX + 1 36658 KachelY 28968 -1.38432179 1.22768077 -79.315796 70.340927 Unten links KachelX 36657 KachelY + 1 28969 -1.38436972 1.22766464 -79.318542 70.340003 Unten rechts KachelX + 1 36658 KachelY + 1 28969 -1.38432179 1.22766464 -79.315796 70.340003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22768077-1.22766464) × R
1.61300000001141e-05 × 6371000dl = 102.764230000727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22768077-1.22766464) × R
1.61300000001141e-05 × 6371000dr = 102.764230000727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38436972--1.38432179) × cos(1.22768077) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336422674565872 × 6371000do = 102.730710843527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38436972--1.38432179) × cos(1.22766464) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336437864322048 × 6371000du = 102.735349218308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22768077)-sin(1.22766464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336422674565872-0.336437864322048)× R²
abs(-1.38432179--1.38436972)×1.51897561764813e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51897561764813e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51897561764813e-05× 40589641000000 ar = 10557.2807271878m²