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← 95.53 m → 9 123 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279674530029297 y=0.791217803955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279674530029297 × 217)
floor (0.279674530029297 × 131072)
floor (36657.5)tx = 36657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791217803955078 × 217)
floor (0.791217803955078 × 131072)
floor (103706.5)ty = 103706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36657 / 103706 ti = "17/36657/103706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36657/103706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36657 ÷ 217
36657 ÷ 131072x = 0.279670715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103706 ÷ 217
103706 ÷ 131072y = 0.791213989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279670715332031 × 2 - 1) × π
-0.440658569335938 × 3.1415926535Λ = -1.38436972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791213989257812 × 2 - 1) × π
-0.582427978515625 × 3.1415926535Φ = -1.82975145849754 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38436972} λ = -1.38436972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82975145849754))-π/2
2×atan(0.160453442159336)-π/2
2×0.159097354674365-π/2
0.318194709348731-1.57079632675φ = -1.25260162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38436972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.318542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25260162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.768786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36657 KachelY 103706 -1.38436972 -1.25260162 -79.318542 -71.768786 Oben rechts KachelX + 1 36658 KachelY 103706 -1.38432179 -1.25260162 -79.315796 -71.768786 Unten links KachelX 36657 KachelY + 1 103707 -1.38436972 -1.25261661 -79.318542 -71.769645 Unten rechts KachelX + 1 36658 KachelY + 1 103707 -1.38432179 -1.25261661 -79.315796 -71.769645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25260162--1.25261661) × R
1.4989999999937e-05 × 6371000dl = 95.5012899995986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25260162--1.25261661) × R
1.4989999999937e-05 × 6371000dr = 95.5012899995986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38436972--1.38432179) × cos(-1.25260162) × R
4.79300000000293e-05 × 0.312852400697417 × 6371000do = 95.5332441673952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38436972--1.38432179) × cos(-1.25261661) × R
4.79300000000293e-05 × 0.312838163133949 × 6371000du = 95.5288965561122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25260162)-sin(-1.25261661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312852400697417-0.312838163133949)× R²
abs(-1.38432179--1.38436972)×1.42375634683001e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.42375634683001e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.42375634683001e-05× 40589641000000 ar = 9123.34045486553m²