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← 102.76 m → | N 70 |
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↑ 102.70 m ↓ |
↑ 102.70 m ↓ |
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N 70 |
← 102.76 m → 10 553 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279659271240234 y=0.221019744873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279659271240234 × 217)
floor (0.279659271240234 × 131072)
floor (36655.5)tx = 36655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221019744873047 × 217)
floor (0.221019744873047 × 131072)
floor (28969.5)ty = 28969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36655 / 28969 ti = "17/36655/28969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36655/28969.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36655 ÷ 217
36655 ÷ 131072x = 0.279655456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28969 ÷ 217
28969 ÷ 131072y = 0.221015930175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279655456542969 × 2 - 1) × π
-0.440689086914062 × 3.1415926535Λ = -1.38446560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221015930175781 × 2 - 1) × π
0.557968139648438 × 3.1415926535Φ = 1.75290860840659 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38446560} λ = -1.38446560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75290860840659))-π/2
2×atan(5.77136492732092)-π/2
2×1.39923048541342-π/2
2.79846097082685-1.57079632675φ = 1.22766464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38446560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.324036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22766464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.340003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36655 KachelY 28969 -1.38446560 1.22766464 -79.324036 70.340003 Oben rechts KachelX + 1 36656 KachelY 28969 -1.38441766 1.22766464 -79.321289 70.340003 Unten links KachelX 36655 KachelY + 1 28970 -1.38446560 1.22764852 -79.324036 70.339079 Unten rechts KachelX + 1 36656 KachelY + 1 28970 -1.38441766 1.22764852 -79.321289 70.339079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22766464-1.22764852) × R
1.61199999999528e-05 × 6371000dl = 102.7005199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22766464-1.22764852) × R
1.61199999999528e-05 × 6371000dr = 102.7005199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38446560--1.38441766) × cos(1.22766464) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336437864322048 × 6371000do = 102.756783674514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38446560--1.38441766) × cos(1.22764852) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336453044573689 × 6371000du = 102.761420114104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22766464)-sin(1.22764852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336437864322048-0.336453044573689)× R²
abs(-1.38441766--1.38446560)×1.51802516404898e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51802516404898e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51802516404898e-05× 40589641000000 ar = 10553.413199363m²