↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 95.55 m → | S 71 |
→ |
↑ 95.56 m ↓ |
↑ 95.56 m ↓ |
|||
S 71 |
← 95.54 m → 9 131 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279659271240234 y=0.791225433349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279659271240234 × 217)
floor (0.279659271240234 × 131072)
floor (36655.5)tx = 36655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791225433349609 × 217)
floor (0.791225433349609 × 131072)
floor (103707.5)ty = 103707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36655 / 103707 ti = "17/36655/103707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36655/103707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36655 ÷ 217
36655 ÷ 131072x = 0.279655456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103707 ÷ 217
103707 ÷ 131072y = 0.791221618652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279655456542969 × 2 - 1) × π
-0.440689086914062 × 3.1415926535Λ = -1.38446560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791221618652344 × 2 - 1) × π
-0.582443237304688 × 3.1415926535Φ = -1.82979939539716 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38446560} λ = -1.38446560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82979939539716))-π/2
2×atan(0.16044575070314)-π/2
2×0.159089856257948-π/2
0.318179712515896-1.57079632675φ = -1.25261661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38446560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.324036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25261661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.769645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36655 KachelY 103707 -1.38446560 -1.25261661 -79.324036 -71.769645 Oben rechts KachelX + 1 36656 KachelY 103707 -1.38441766 -1.25261661 -79.321289 -71.769645 Unten links KachelX 36655 KachelY + 1 103708 -1.38446560 -1.25263161 -79.324036 -71.770505 Unten rechts KachelX + 1 36656 KachelY + 1 103708 -1.38441766 -1.25263161 -79.321289 -71.770505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25261661--1.25263161) × R
1.49999999998762e-05 × 6371000dl = 95.5649999992114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25261661--1.25263161) × R
1.49999999998762e-05 × 6371000dr = 95.5649999992114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38446560--1.38441766) × cos(-1.25261661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312838163133949 × 6371000do = 95.5488274753643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38446560--1.38441766) × cos(-1.25263161) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312823916002074 × 6371000du = 95.5444760345687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25261661)-sin(-1.25263161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312838163133949-0.312823916002074)× R²
abs(-1.38441766--1.38446560)×1.42471318743675e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42471318743675e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42471318743675e-05× 40589641000000 ar = 9130.91577499521m²