↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.49 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.50 m ↓ |
↑ 536.50 m ↓ |
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S 28 |
← 536.46 m → 287 820 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559272766113281 y=0.582832336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559272766113281 × 216)
floor (0.559272766113281 × 65536)
floor (36652.5)tx = 36652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582832336425781 × 216)
floor (0.582832336425781 × 65536)
floor (38196.5)ty = 38196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36652 / 38196 ti = "16/36652/38196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36652/38196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36652 ÷ 216
36652 ÷ 65536x = 0.55926513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38196 ÷ 216
38196 ÷ 65536y = 0.58282470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55926513671875 × 2 - 1) × π
0.1185302734375 × 3.1415926535Λ = 0.37237384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58282470703125 × 2 - 1) × π
-0.1656494140625 × 3.1415926535Φ = -0.52040298227533 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37237384} λ = 0.37237384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52040298227533))-π/2
2×atan(0.594281014994057)-π/2
2×0.536203752473016-π/2
1.07240750494603-1.57079632675φ = -0.49838882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37237384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.335449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49838882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.555576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36652 KachelY 38196 0.37237384 -0.49838882 21.335449 -28.555576 Oben rechts KachelX + 1 36653 KachelY 38196 0.37246971 -0.49838882 21.340942 -28.555576 Unten links KachelX 36652 KachelY + 1 38197 0.37237384 -0.49847303 21.335449 -28.560401 Unten rechts KachelX + 1 36653 KachelY + 1 38197 0.37246971 -0.49847303 21.340942 -28.560401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49838882--0.49847303) × R
8.42099999999735e-05 × 6371000dl = 536.501909999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49838882--0.49847303) × R
8.42099999999735e-05 × 6371000dr = 536.501909999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37237384-0.37246971) × cos(-0.49838882) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878353863336989 × 6371000do = 536.487797458473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37237384-0.37246971) × cos(-0.49847303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878313606918615 × 6371000du = 536.463209330465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49838882)-sin(-0.49847303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878353863336989-0.878313606918615)× R²
abs(0.37246971-0.37237384)×4.02564183745735e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02564183745735e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02564183745735e-05× 40589641000000 ar = 287820.132409378m²