↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.54 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.57 m ↓ |
↑ 536.57 m ↓ |
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S 28 |
← 536.51 m → 287 881 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559242248535156 y=0.582801818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559242248535156 × 216)
floor (0.559242248535156 × 65536)
floor (36650.5)tx = 36650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582801818847656 × 216)
floor (0.582801818847656 × 65536)
floor (38194.5)ty = 38194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36650 / 38194 ti = "16/36650/38194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36650/38194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36650 ÷ 216
36650 ÷ 65536x = 0.559234619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38194 ÷ 216
38194 ÷ 65536y = 0.582794189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559234619140625 × 2 - 1) × π
0.11846923828125 × 3.1415926535Λ = 0.37218209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582794189453125 × 2 - 1) × π
-0.16558837890625 × 3.1415926535Φ = -0.520211234676849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37218209} λ = 0.37218209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.520211234676849))-π/2
2×atan(0.594394977877209)-π/2
2×0.536287967453895-π/2
1.07257593490779-1.57079632675φ = -0.49822039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37218209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.324463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49822039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.545926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36650 KachelY 38194 0.37218209 -0.49822039 21.324463 -28.545926 Oben rechts KachelX + 1 36651 KachelY 38194 0.37227796 -0.49822039 21.329956 -28.545926 Unten links KachelX 36650 KachelY + 1 38195 0.37218209 -0.49830461 21.324463 -28.550751 Unten rechts KachelX + 1 36651 KachelY + 1 38195 0.37227796 -0.49830461 21.329956 -28.550751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49822039--0.49830461) × R
8.42199999999682e-05 × 6371000dl = 536.565619999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49822039--0.49830461) × R
8.42199999999682e-05 × 6371000dr = 536.565619999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37218209-0.37227796) × cos(-0.49822039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878434362266007 × 6371000do = 536.536965219815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37218209-0.37227796) × cos(-0.49830461) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878394113526672 × 6371000du = 536.512381782071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49822039)-sin(-0.49830461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878434362266007-0.878394113526672)× R²
abs(0.37227796-0.37218209)×4.02487393356132e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02487393356132e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02487393356132e-05× 40589641000000 ar = 287880.694252288m²