↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.35 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.31 m ↓ |
↑ 536.31 m ↓ |
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S 28 |
← 536.32 m → 287 642 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559181213378906 y=0.582954406738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559181213378906 × 216)
floor (0.559181213378906 × 65536)
floor (36646.5)tx = 36646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582954406738281 × 216)
floor (0.582954406738281 × 65536)
floor (38204.5)ty = 38204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36646 / 38204 ti = "16/36646/38204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36646/38204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36646 ÷ 216
36646 ÷ 65536x = 0.559173583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38204 ÷ 216
38204 ÷ 65536y = 0.58294677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559173583984375 × 2 - 1) × π
0.11834716796875 × 3.1415926535Λ = 0.37179859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58294677734375 × 2 - 1) × π
-0.1658935546875 × 3.1415926535Φ = -0.52116997266925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37179859} λ = 0.37179859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52116997266925))-π/2
2×atan(0.593825381919699)-π/2
2×0.535866969752074-π/2
1.07173393950415-1.57079632675φ = -0.49906239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37179859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.302490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49906239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.594169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36646 KachelY 38204 0.37179859 -0.49906239 21.302490 -28.594169 Oben rechts KachelX + 1 36647 KachelY 38204 0.37189447 -0.49906239 21.307984 -28.594169 Unten links KachelX 36646 KachelY + 1 38205 0.37179859 -0.49914657 21.302490 -28.598992 Unten rechts KachelX + 1 36647 KachelY + 1 38205 0.37189447 -0.49914657 21.307984 -28.598992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49906239--0.49914657) × R
8.41799999999893e-05 × 6371000dl = 536.310779999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49906239--0.49914657) × R
8.41799999999893e-05 × 6371000dr = 536.310779999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37179859-0.37189447) × cos(-0.49906239) × R
9.58799999999926e-05 × 0.878031690256884 × 6371000do = 536.346957480278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37179859-0.37189447) × cos(-0.49914657) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877991398387681 × 6371000du = 536.322345132343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49906239)-sin(-0.49914657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878031690256884-0.877991398387681)× R²
abs(0.37189447-0.37179859)×4.02918692034016e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.02918692034016e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.02918692034016e-05× 40589641000000 ar = 287642.055353105m²