↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 510.30 m → | S 33 |
→ |
↑ 510.32 m ↓ |
↑ 510.32 m ↓ |
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S 33 |
← 510.27 m → 260 406 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559150695800781 y=0.598320007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559150695800781 × 216)
floor (0.559150695800781 × 65536)
floor (36644.5)tx = 36644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598320007324219 × 216)
floor (0.598320007324219 × 65536)
floor (39211.5)ty = 39211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36644 / 39211 ti = "16/36644/39211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36644/39211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36644 ÷ 216
36644 ÷ 65536x = 0.55914306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39211 ÷ 216
39211 ÷ 65536y = 0.598312377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55914306640625 × 2 - 1) × π
0.1182861328125 × 3.1415926535Λ = 0.37160685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598312377929688 × 2 - 1) × π
-0.196624755859375 × 3.1415926535Φ = -0.617714888504044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37160685} λ = 0.37160685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.617714888504044))-π/2
2×atan(0.539175106185161)-π/2
2×0.494494382787608-π/2
0.988988765575215-1.57079632675φ = -0.58180756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37160685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.291504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58180756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.335118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36644 KachelY 39211 0.37160685 -0.58180756 21.291504 -33.335118 Oben rechts KachelX + 1 36645 KachelY 39211 0.37170272 -0.58180756 21.296997 -33.335118 Unten links KachelX 36644 KachelY + 1 39212 0.37160685 -0.58188766 21.291504 -33.339707 Unten rechts KachelX + 1 36645 KachelY + 1 39212 0.37170272 -0.58188766 21.296997 -33.339707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58180756--0.58188766) × R
8.01000000000274e-05 × 6371000dl = 510.317100000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58180756--0.58188766) × R
8.01000000000274e-05 × 6371000dr = 510.317100000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37160685-0.37170272) × cos(-0.58180756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.835470697831811 × 6371000do = 510.295284429024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37160685-0.37170272) × cos(-0.58188766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.835426677398394 × 6371000du = 510.268397286663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58180756)-sin(-0.58188766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.835470697831811-0.835426677398394)× R²
abs(0.37170272-0.37160685)×4.40204334167804e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40204334167804e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40204334167804e-05× 40589641000000 ar = 260405.54934855m²