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← 101.36 m → | S 70 |
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↑ 101.36 m ↓ |
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S 70 |
← 101.35 m → 10 273 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279567718505859 y=0.781307220458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279567718505859 × 217)
floor (0.279567718505859 × 131072)
floor (36643.5)tx = 36643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781307220458984 × 217)
floor (0.781307220458984 × 131072)
floor (102407.5)ty = 102407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36643 / 102407 ti = "17/36643/102407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36643/102407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36643 ÷ 217
36643 ÷ 131072x = 0.279563903808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102407 ÷ 217
102407 ÷ 131072y = 0.781303405761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279563903808594 × 2 - 1) × π
-0.440872192382812 × 3.1415926535Λ = -1.38504084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781303405761719 × 2 - 1) × π
-0.562606811523438 × 3.1415926535Φ = -1.76748142589109 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38504084} λ = -1.38504084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76748142589109))-π/2
2×atan(0.170762525764211)-π/2
2×0.169131171402972-π/2
0.338262342805944-1.57079632675φ = -1.23253398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38504084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.356995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23253398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.618995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36643 KachelY 102407 -1.38504084 -1.23253398 -79.356995 -70.618995 Oben rechts KachelX + 1 36644 KachelY 102407 -1.38499290 -1.23253398 -79.354248 -70.618995 Unten links KachelX 36643 KachelY + 1 102408 -1.38504084 -1.23254989 -79.356995 -70.619907 Unten rechts KachelX + 1 36644 KachelY + 1 102408 -1.38499290 -1.23254989 -79.354248 -70.619907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23253398--1.23254989) × R
1.59100000001189e-05 × 6371000dl = 101.362610000757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23253398--1.23254989) × R
1.59100000001189e-05 × 6371000dr = 101.362610000757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38504084--1.38499290) × cos(-1.23253398) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331848408827248 × 6371000do = 101.355045833818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38504084--1.38499290) × cos(-1.23254989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331833400361564 × 6371000du = 101.35046186208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23253398)-sin(-1.23254989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331848408827248-0.331833400361564)× R²
abs(-1.38499290--1.38504084)×1.50084656838634e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50084656838634e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50084656838634e-05× 40589641000000 ar = 10273.3796610365m²