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← | N 79 |
← 227.26 m → | N 79 |
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↑ 227.25 m ↓ |
↑ 227.25 m ↓ |
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N 79 |
← 227.31 m → 51 651 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111831665039062 y=0.123428344726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111831665039062 × 215)
floor (0.111831665039062 × 32768)
floor (3664.5)tx = 3664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123428344726562 × 215)
floor (0.123428344726562 × 32768)
floor (4044.5)ty = 4044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3664 / 4044 ti = "15/3664/4044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3664/4044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3664 ÷ 215
3664 ÷ 32768x = 0.11181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4044 ÷ 215
4044 ÷ 32768y = 0.1234130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11181640625 × 2 - 1) × π
-0.7763671875 × 3.1415926535Λ = -2.43902945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1234130859375 × 2 - 1) × π
0.753173828125 × 3.1415926535Φ = 2.36616536524597 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43902945} λ = -2.43902945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36616536524597))-π/2
2×atan(10.6564502409408)-π/2
2×1.47723045056014-π/2
2.95446090112028-1.57079632675φ = 1.38366457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43902945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.746094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38366457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.278140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3664 KachelY 4044 -2.43902945 1.38366457 -139.746094 79.278140 Oben rechts KachelX + 1 3665 KachelY 4044 -2.43883771 1.38366457 -139.735108 79.278140 Unten links KachelX 3664 KachelY + 1 4045 -2.43902945 1.38362890 -139.746094 79.276096 Unten rechts KachelX + 1 3665 KachelY + 1 4045 -2.43883771 1.38362890 -139.735108 79.276096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38366457-1.38362890) × R
3.56700000001542e-05 × 6371000dl = 227.253570000982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38366457-1.38362890) × R
3.56700000001542e-05 × 6371000dr = 227.253570000982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43902945--2.43883771) × cos(1.38366457) × R
0.000191739999999996 × 0.186041495010273 × 6371000do = 227.263739729577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43902945--2.43883771) × cos(1.38362890) × R
0.000191739999999996 × 0.186076542161064 × 6371000du = 227.30655247173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38366457)-sin(1.38362890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186041495010273-0.186076542161064)× R²
abs(-2.43883771--2.43902945)×3.50471507911954e-05× R²
0.000191739999999996×3.50471507911954e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.50471507911954e-05× 40589641000000 ar = 51651.360864644m²