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← | S 28 |
← 537.81 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.78 m ↓ |
↑ 537.78 m ↓ |
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S 28 |
← 537.79 m → 289 216 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559043884277344 y=0.582008361816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559043884277344 × 216)
floor (0.559043884277344 × 65536)
floor (36637.5)tx = 36637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582008361816406 × 216)
floor (0.582008361816406 × 65536)
floor (38142.5)ty = 38142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36637 / 38142 ti = "16/36637/38142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36637/38142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36637 ÷ 216
36637 ÷ 65536x = 0.559036254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38142 ÷ 216
38142 ÷ 65536y = 0.582000732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559036254882812 × 2 - 1) × π
0.118072509765625 × 3.1415926535Λ = 0.37093573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582000732421875 × 2 - 1) × π
-0.16400146484375 × 3.1415926535Φ = -0.515225797116364 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37093573} λ = 0.37093573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515225797116364))-π/2
2×atan(0.597365695937387)-π/2
2×0.538480260646708-π/2
1.07696052129342-1.57079632675φ = -0.49383581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37093573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.253052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49383581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.294708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36637 KachelY 38142 0.37093573 -0.49383581 21.253052 -28.294708 Oben rechts KachelX + 1 36638 KachelY 38142 0.37103160 -0.49383581 21.258545 -28.294708 Unten links KachelX 36637 KachelY + 1 38143 0.37093573 -0.49392022 21.253052 -28.299544 Unten rechts KachelX + 1 36638 KachelY + 1 38143 0.37103160 -0.49392022 21.258545 -28.299544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49383581--0.49392022) × R
8.44100000000347e-05 × 6371000dl = 537.776110000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49383581--0.49392022) × R
8.44100000000347e-05 × 6371000dr = 537.776110000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37093573-0.37103160) × cos(-0.49383581) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880521140481769 × 6371000do = 537.811543832705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37093573-0.37103160) × cos(-0.49392022) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880481126424298 × 6371000du = 537.787103735773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49383581)-sin(-0.49392022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880521140481769-0.880481126424298)× R²
abs(0.37103160-0.37093573)×4.00140574711161e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00140574711161e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00140574711161e-05× 40589641000000 ar = 289215.62847712m²