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← | S 28 |
← 538.23 m → | S 28 |
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↑ 538.22 m ↓ |
↑ 538.22 m ↓ |
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S 28 |
← 538.20 m → 289 679 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559043884277344 y=0.581748962402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559043884277344 × 216)
floor (0.559043884277344 × 65536)
floor (36637.5)tx = 36637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581748962402344 × 216)
floor (0.581748962402344 × 65536)
floor (38125.5)ty = 38125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36637 / 38125 ti = "16/36637/38125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36637/38125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36637 ÷ 216
36637 ÷ 65536x = 0.559036254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38125 ÷ 216
38125 ÷ 65536y = 0.581741333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559036254882812 × 2 - 1) × π
0.118072509765625 × 3.1415926535Λ = 0.37093573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581741333007812 × 2 - 1) × π
-0.163482666015625 × 3.1415926535Φ = -0.513595942529282 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37093573} λ = 0.37093573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513595942529282))-π/2
2×atan(0.598340109017185)-π/2
2×0.539198098363377-π/2
1.07839619672675-1.57079632675φ = -0.49240013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37093573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.253052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49240013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.212449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36637 KachelY 38125 0.37093573 -0.49240013 21.253052 -28.212449 Oben rechts KachelX + 1 36638 KachelY 38125 0.37103160 -0.49240013 21.258545 -28.212449 Unten links KachelX 36637 KachelY + 1 38126 0.37093573 -0.49248461 21.253052 -28.217290 Unten rechts KachelX + 1 36638 KachelY + 1 38126 0.37103160 -0.49248461 21.258545 -28.217290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49240013--0.49248461) × R
8.44799999999979e-05 × 6371000dl = 538.222079999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49240013--0.49248461) × R
8.44799999999979e-05 × 6371000dr = 538.222079999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37093573-0.37103160) × cos(-0.49240013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881200754988935 × 6371000do = 538.226644061996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37093573-0.37103160) × cos(-0.49248461) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881160814579689 × 6371000du = 538.2022489485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49240013)-sin(-0.49248461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881200754988935-0.881160814579689)× R²
abs(0.37103160-0.37093573)×3.99404092463751e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99404092463751e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99404092463751e-05× 40589641000000 ar = 289678.899056285m²