↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.66 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.65 m ↓ |
↑ 537.65 m ↓ |
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S 28 |
← 537.64 m → 289 068 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559028625488281 y=0.582099914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559028625488281 × 216)
floor (0.559028625488281 × 65536)
floor (36636.5)tx = 36636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582099914550781 × 216)
floor (0.582099914550781 × 65536)
floor (38148.5)ty = 38148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36636 / 38148 ti = "16/36636/38148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36636/38148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36636 ÷ 216
36636 ÷ 65536x = 0.55902099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38148 ÷ 216
38148 ÷ 65536y = 0.58209228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55902099609375 × 2 - 1) × π
0.1180419921875 × 3.1415926535Λ = 0.37083986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58209228515625 × 2 - 1) × π
-0.1641845703125 × 3.1415926535Φ = -0.515801039911804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37083986} λ = 0.37083986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515801039911804))-π/2
2×atan(0.597022164441038)-π/2
2×0.538227038460268-π/2
1.07645407692054-1.57079632675φ = -0.49434225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37083986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.247559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49434225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.323725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36636 KachelY 38148 0.37083986 -0.49434225 21.247559 -28.323725 Oben rechts KachelX + 1 36637 KachelY 38148 0.37093573 -0.49434225 21.253052 -28.323725 Unten links KachelX 36636 KachelY + 1 38149 0.37083986 -0.49442664 21.247559 -28.328560 Unten rechts KachelX + 1 36637 KachelY + 1 38149 0.37093573 -0.49442664 21.253052 -28.328560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49434225--0.49442664) × R
8.43899999999898e-05 × 6371000dl = 537.648689999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49434225--0.49442664) × R
8.43899999999898e-05 × 6371000dr = 537.648689999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37083986-0.37093573) × cos(-0.49434225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880280971529646 × 6371000do = 537.664851574014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37083986-0.37093573) × cos(-0.49442664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880240929327658 × 6371000du = 537.640394286756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49434225)-sin(-0.49442664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880280971529646-0.880240929327658)× R²
abs(0.37093573-0.37083986)×4.00422019882773e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00422019882773e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00422019882773e-05× 40589641000000 ar = 289068.228565141m²