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← 100.31 m → | S 70 |
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↑ 100.28 m ↓ |
↑ 100.28 m ↓ |
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S 70 |
← 100.31 m → 10 059 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279514312744141 y=0.783046722412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279514312744141 × 217)
floor (0.279514312744141 × 131072)
floor (36636.5)tx = 36636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783046722412109 × 217)
floor (0.783046722412109 × 131072)
floor (102635.5)ty = 102635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36636 / 102635 ti = "17/36636/102635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36636/102635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36636 ÷ 217
36636 ÷ 131072x = 0.279510498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102635 ÷ 217
102635 ÷ 131072y = 0.783042907714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279510498046875 × 2 - 1) × π
-0.44097900390625 × 3.1415926535Λ = -1.38537640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783042907714844 × 2 - 1) × π
-0.566085815429688 × 3.1415926535Φ = -1.77841103900446 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38537640} λ = -1.38537640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77841103900446))-π/2
2×atan(0.168906319708315)-π/2
2×0.167327004706152-π/2
0.334654009412304-1.57079632675φ = -1.23614232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38537640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.376221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23614232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.825738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36636 KachelY 102635 -1.38537640 -1.23614232 -79.376221 -70.825738 Oben rechts KachelX + 1 36637 KachelY 102635 -1.38532846 -1.23614232 -79.373474 -70.825738 Unten links KachelX 36636 KachelY + 1 102636 -1.38537640 -1.23615806 -79.376221 -70.826640 Unten rechts KachelX + 1 36637 KachelY + 1 102636 -1.38532846 -1.23615806 -79.373474 -70.826640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23614232--1.23615806) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dl = 100.279540000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23614232--1.23615806) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dr = 100.279540000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38537640--1.38532846) × cos(-1.23614232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328442390651768 × 6371000do = 100.31476021212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38537640--1.38532846) × cos(-1.23615806) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328427523803245 × 6371000du = 100.310219493908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23614232)-sin(-1.23615806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328442390651768-0.328427523803245)× R²
abs(-1.38532846--1.38537640)×1.48668485235315e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48668485235315e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48668485235315e-05× 40589641000000 ar = 10059.2903389276m²