↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.04 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.95 m ↓ |
↑ 536.95 m ↓ |
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S 28 |
← 537.01 m → 288 353 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559013366699219 y=0.582527160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559013366699219 × 216)
floor (0.559013366699219 × 65536)
floor (36635.5)tx = 36635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582527160644531 × 216)
floor (0.582527160644531 × 65536)
floor (38176.5)ty = 38176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36635 / 38176 ti = "16/36635/38176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36635/38176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36635 ÷ 216
36635 ÷ 65536x = 0.559005737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38176 ÷ 216
38176 ÷ 65536y = 0.58251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559005737304688 × 2 - 1) × π
0.118011474609375 × 3.1415926535Λ = 0.37074398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58251953125 × 2 - 1) × π
-0.1650390625 × 3.1415926535Φ = -0.518485506290527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37074398} λ = 0.37074398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518485506290527))-π/2
2×atan(0.595421627767857)-π/2
2×0.537046249339943-π/2
1.07409249867989-1.57079632675φ = -0.49670383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37074398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.242065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49670383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.459033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36635 KachelY 38176 0.37074398 -0.49670383 21.242065 -28.459033 Oben rechts KachelX + 1 36636 KachelY 38176 0.37083986 -0.49670383 21.247559 -28.459033 Unten links KachelX 36635 KachelY + 1 38177 0.37074398 -0.49678811 21.242065 -28.463862 Unten rechts KachelX + 1 36636 KachelY + 1 38177 0.37083986 -0.49678811 21.247559 -28.463862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49670383--0.49678811) × R
8.42799999999921e-05 × 6371000dl = 536.94787999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49670383--0.49678811) × R
8.42799999999921e-05 × 6371000dr = 536.94787999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37074398-0.37083986) × cos(-0.49670383) × R
9.58800000000481e-05 × 0.879158059759019 × 6371000do = 537.035001957995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37074398-0.37083986) × cos(-0.49678811) × R
9.58800000000481e-05 × 0.879117894664845 × 6371000du = 537.010467050774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49670383)-sin(-0.49678811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879158059759019-0.879117894664845)× R²
abs(0.37083986-0.37074398)×4.01650941738163e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.01650941738163e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.01650941738163e-05× 40589641000000 ar = 288353.218974582m²