↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.89 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.90 m ↓ |
↑ 537.90 m ↓ |
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S 28 |
← 537.87 m → 289 327 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559013366699219 y=0.581993103027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559013366699219 × 216)
floor (0.559013366699219 × 65536)
floor (36635.5)tx = 36635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581993103027344 × 216)
floor (0.581993103027344 × 65536)
floor (38141.5)ty = 38141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36635 / 38141 ti = "16/36635/38141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36635/38141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36635 ÷ 216
36635 ÷ 65536x = 0.559005737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38141 ÷ 216
38141 ÷ 65536y = 0.581985473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559005737304688 × 2 - 1) × π
0.118011474609375 × 3.1415926535Λ = 0.37074398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581985473632812 × 2 - 1) × π
-0.163970947265625 × 3.1415926535Φ = -0.515129923317123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37074398} λ = 0.37074398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515129923317123))-π/2
2×atan(0.597422970401709)-π/2
2×0.5385224710594-π/2
1.0770449421188-1.57079632675φ = -0.49375138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37074398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.242065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49375138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.289870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36635 KachelY 38141 0.37074398 -0.49375138 21.242065 -28.289870 Oben rechts KachelX + 1 36636 KachelY 38141 0.37083986 -0.49375138 21.247559 -28.289870 Unten links KachelX 36635 KachelY + 1 38142 0.37074398 -0.49383581 21.242065 -28.294708 Unten rechts KachelX + 1 36636 KachelY + 1 38142 0.37083986 -0.49383581 21.247559 -28.294708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49375138--0.49383581) × R
8.44299999999687e-05 × 6371000dl = 537.903529999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49375138--0.49383581) × R
8.44299999999687e-05 × 6371000dr = 537.903529999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37074398-0.37083986) × cos(-0.49375138) × R
9.58800000000481e-05 × 0.880561157744136 × 6371000do = 537.892086438789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37074398-0.37083986) × cos(-0.49383581) × R
9.58800000000481e-05 × 0.880521140481769 × 6371000du = 537.867641834847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49375138)-sin(-0.49383581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880561157744136-0.880521140481769)× R²
abs(0.37083986-0.37074398)×4.00172623663542e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.00172623663542e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.00172623663542e-05× 40589641000000 ar = 289327.477806975m²