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← | S 28 |
← 537.27 m → | S 28 |
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↑ 537.27 m ↓ |
↑ 537.27 m ↓ |
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S 28 |
← 537.25 m → 288 652 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558967590332031 y=0.582344055175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558967590332031 × 216)
floor (0.558967590332031 × 65536)
floor (36632.5)tx = 36632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582344055175781 × 216)
floor (0.582344055175781 × 65536)
floor (38164.5)ty = 38164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36632 / 38164 ti = "16/36632/38164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36632/38164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36632 ÷ 216
36632 ÷ 65536x = 0.5589599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38164 ÷ 216
38164 ÷ 65536y = 0.58233642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5589599609375 × 2 - 1) × π
0.117919921875 × 3.1415926535Λ = 0.37045636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58233642578125 × 2 - 1) × π
-0.1646728515625 × 3.1415926535Φ = -0.517335020699646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37045636} λ = 0.37045636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517335020699646))-π/2
2×atan(0.596107045977387)-π/2
2×0.537552117250272-π/2
1.07510423450054-1.57079632675φ = -0.49569209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37045636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.225586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49569209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.401065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36632 KachelY 38164 0.37045636 -0.49569209 21.225586 -28.401065 Oben rechts KachelX + 1 36633 KachelY 38164 0.37055223 -0.49569209 21.231079 -28.401065 Unten links KachelX 36632 KachelY + 1 38165 0.37045636 -0.49577642 21.225586 -28.405896 Unten rechts KachelX + 1 36633 KachelY + 1 38165 0.37055223 -0.49577642 21.231079 -28.405896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49569209--0.49577642) × R
8.43300000000213e-05 × 6371000dl = 537.266430000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49569209--0.49577642) × R
8.43300000000213e-05 × 6371000dr = 537.266430000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37045636-0.37055223) × cos(-0.49569209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879639734459454 × 6371000do = 537.27319181387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37045636-0.37055223) × cos(-0.49577642) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879599620563698 × 6371000du = 537.248690736935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49569209)-sin(-0.49577642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879639734459454-0.879599620563698)× R²
abs(0.37055223-0.37045636)×4.01138957559777e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01138957559777e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01138957559777e-05× 40589641000000 ar = 288652.268068468m²