↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.65 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.58 m ↓ |
↑ 537.58 m ↓ |
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S 28 |
← 537.62 m → 289 025 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558937072753906 y=0.582145690917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558937072753906 × 216)
floor (0.558937072753906 × 65536)
floor (36630.5)tx = 36630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582145690917969 × 216)
floor (0.582145690917969 × 65536)
floor (38151.5)ty = 38151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36630 / 38151 ti = "16/36630/38151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36630/38151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36630 ÷ 216
36630 ÷ 65536x = 0.558929443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38151 ÷ 216
38151 ÷ 65536y = 0.582138061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558929443359375 × 2 - 1) × π
0.11785888671875 × 3.1415926535Λ = 0.37026461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582138061523438 × 2 - 1) × π
-0.164276123046875 × 3.1415926535Φ = -0.516088661309525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37026461} λ = 0.37026461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516088661309525))-π/2
2×atan(0.596850472783912)-π/2
2×0.538100453277181-π/2
1.07620090655436-1.57079632675φ = -0.49459542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37026461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.214599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49459542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.338230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36630 KachelY 38151 0.37026461 -0.49459542 21.214599 -28.338230 Oben rechts KachelX + 1 36631 KachelY 38151 0.37036049 -0.49459542 21.220093 -28.338230 Unten links KachelX 36630 KachelY + 1 38152 0.37026461 -0.49467980 21.214599 -28.343065 Unten rechts KachelX + 1 36631 KachelY + 1 38152 0.37036049 -0.49467980 21.220093 -28.343065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49459542--0.49467980) × R
8.4379999999995e-05 × 6371000dl = 537.584979999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49459542--0.49467980) × R
8.4379999999995e-05 × 6371000dr = 537.584979999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37026461-0.37036049) × cos(-0.49459542) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880160826117605 × 6371000do = 537.64754327192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37026461-0.37036049) × cos(-0.49467980) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880120769857609 × 6371000du = 537.623074846219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49459542)-sin(-0.49467980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880160826117605-0.880120769857609)× R²
abs(0.37036049-0.37026461)×4.00562599957022e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.00562599957022e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.00562599957022e-05× 40589641000000 ar = 289024.667039354m²