↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.19 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.18 m ↓ |
↑ 536.18 m ↓ |
|||
S 28 |
← 536.17 m → 287 491 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558921813964844 y=0.583015441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558921813964844 × 216)
floor (0.558921813964844 × 65536)
floor (36629.5)tx = 36629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583015441894531 × 216)
floor (0.583015441894531 × 65536)
floor (38208.5)ty = 38208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36629 / 38208 ti = "16/36629/38208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36629/38208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36629 ÷ 216
36629 ÷ 65536x = 0.558914184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38208 ÷ 216
38208 ÷ 65536y = 0.5830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558914184570312 × 2 - 1) × π
0.117828369140625 × 3.1415926535Λ = 0.37016874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5830078125 × 2 - 1) × π
-0.166015625 × 3.1415926535Φ = -0.521553467866211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37016874} λ = 0.37016874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521553467866211))-π/2
2×atan(0.593597696398841)-π/2
2×0.535698624736653-π/2
1.07139724947331-1.57079632675φ = -0.49939908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37016874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.209107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49939908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.613460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36629 KachelY 38208 0.37016874 -0.49939908 21.209107 -28.613460 Oben rechts KachelX + 1 36630 KachelY 38208 0.37026461 -0.49939908 21.214599 -28.613460 Unten links KachelX 36629 KachelY + 1 38209 0.37016874 -0.49948324 21.209107 -28.618282 Unten rechts KachelX + 1 36630 KachelY + 1 38209 0.37026461 -0.49948324 21.214599 -28.618282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49939908--0.49948324) × R
8.41599999999998e-05 × 6371000dl = 536.183359999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49939908--0.49948324) × R
8.41599999999998e-05 × 6371000dr = 536.183359999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37016874-0.37026461) × cos(-0.49939908) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877870499818039 × 6371000do = 536.192564932633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37016874-0.37026461) × cos(-0.49948324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87783019264546 × 6371000du = 536.167945804579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49939908)-sin(-0.49948324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877870499818039-0.87783019264546)× R²
abs(0.37026461-0.37016874)×4.03071725780801e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03071725780801e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03071725780801e-05× 40589641000000 ar = 287490.931058712m²