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← 537.10 m → | S 28 |
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↑ 537.08 m ↓ |
↑ 537.08 m ↓ |
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S 28 |
← 537.08 m → 288 457 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558876037597656 y=0.582450866699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558876037597656 × 216)
floor (0.558876037597656 × 65536)
floor (36626.5)tx = 36626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582450866699219 × 216)
floor (0.582450866699219 × 65536)
floor (38171.5)ty = 38171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36626 / 38171 ti = "16/36626/38171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36626/38171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36626 ÷ 216
36626 ÷ 65536x = 0.558868408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38171 ÷ 216
38171 ÷ 65536y = 0.582443237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558868408203125 × 2 - 1) × π
0.11773681640625 × 3.1415926535Λ = 0.36988112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582443237304688 × 2 - 1) × π
-0.164886474609375 × 3.1415926535Φ = -0.518006137294327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36988112} λ = 0.36988112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518006137294327))-π/2
2×atan(0.595707122859157)-π/2
2×0.537256993961909-π/2
1.07451398792382-1.57079632675φ = -0.49628234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36988112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.192627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49628234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.434884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36626 KachelY 38171 0.36988112 -0.49628234 21.192627 -28.434884 Oben rechts KachelX + 1 36627 KachelY 38171 0.36997699 -0.49628234 21.198120 -28.434884 Unten links KachelX 36626 KachelY + 1 38172 0.36988112 -0.49636664 21.192627 -28.439714 Unten rechts KachelX + 1 36627 KachelY + 1 38172 0.36997699 -0.49636664 21.198120 -28.439714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49628234--0.49636664) × R
8.43000000000371e-05 × 6371000dl = 537.075300000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49628234--0.49636664) × R
8.43000000000371e-05 × 6371000dr = 537.075300000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36988112-0.36997699) × cos(-0.49628234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879358834407102 × 6371000do = 537.101621497301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36988112-0.36997699) × cos(-0.49636664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879318691021593 × 6371000du = 537.077102408386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49628234)-sin(-0.49636664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879358834407102-0.879318691021593)× R²
abs(0.36997699-0.36988112)×4.01433855088396e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01433855088396e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01433855088396e-05× 40589641000000 ar = 288457.430368696m²