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← | S 71 |
← 98.67 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.69 m ↓ |
↑ 98.69 m ↓ |
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S 71 |
← 98.66 m → 9 737 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279430389404297 y=0.785800933837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279430389404297 × 217)
floor (0.279430389404297 × 131072)
floor (36625.5)tx = 36625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785800933837891 × 217)
floor (0.785800933837891 × 131072)
floor (102996.5)ty = 102996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36625 / 102996 ti = "17/36625/102996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36625/102996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36625 ÷ 217
36625 ÷ 131072x = 0.279426574707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102996 ÷ 217
102996 ÷ 131072y = 0.785797119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279426574707031 × 2 - 1) × π
-0.441146850585938 × 3.1415926535Λ = -1.38590370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785797119140625 × 2 - 1) × π
-0.57159423828125 × 3.1415926535Φ = -1.7957162597673 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38590370} λ = -1.38590370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7957162597673))-π/2
2×atan(0.166008504540322)-π/2
2×0.164508235187658-π/2
0.329016470375316-1.57079632675φ = -1.24177986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38590370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.406433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24177986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.148745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36625 KachelY 102996 -1.38590370 -1.24177986 -79.406433 -71.148745 Oben rechts KachelX + 1 36626 KachelY 102996 -1.38585577 -1.24177986 -79.403687 -71.148745 Unten links KachelX 36625 KachelY + 1 102997 -1.38590370 -1.24179535 -79.406433 -71.149633 Unten rechts KachelX + 1 36626 KachelY + 1 102997 -1.38585577 -1.24179535 -79.403687 -71.149633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24177986--1.24179535) × R
1.54900000000069e-05 × 6371000dl = 98.6867900000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24177986--1.24179535) × R
1.54900000000069e-05 × 6371000dr = 98.6867900000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38590370--1.38585577) × cos(-1.24177986) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323112407757102 × 6371000do = 98.6662607509568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38590370--1.38585577) × cos(-1.24179535) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323097748592753 × 6371000du = 98.6617843987732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24177986)-sin(-1.24179535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323112407757102-0.323097748592753)× R²
abs(-1.38585577--1.38590370)×1.46591643485072e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46591643485072e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46591643485072e-05× 40589641000000 ar = 9736.8356767076m²