↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.22 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.27 m ↓ |
↑ 537.27 m ↓ |
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S 28 |
← 537.20 m → 288 626 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558845520019531 y=0.582374572753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558845520019531 × 216)
floor (0.558845520019531 × 65536)
floor (36624.5)tx = 36624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582374572753906 × 216)
floor (0.582374572753906 × 65536)
floor (38166.5)ty = 38166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36624 / 38166 ti = "16/36624/38166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36624/38166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36624 ÷ 216
36624 ÷ 65536x = 0.558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38166 ÷ 216
38166 ÷ 65536y = 0.582366943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558837890625 × 2 - 1) × π
0.11767578125 × 3.1415926535Λ = 0.36968937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582366943359375 × 2 - 1) × π
-0.16473388671875 × 3.1415926535Φ = -0.517526768298126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36968937} λ = 0.36968937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517526768298126))-π/2
2×atan(0.59599275484076)-π/2
2×0.537467786693127-π/2
1.07493557338625-1.57079632675φ = -0.49586075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36968937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.181641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49586075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.410728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36624 KachelY 38166 0.36968937 -0.49586075 21.181641 -28.410728 Oben rechts KachelX + 1 36625 KachelY 38166 0.36978524 -0.49586075 21.187134 -28.410728 Unten links KachelX 36624 KachelY + 1 38167 0.36968937 -0.49594508 21.181641 -28.415560 Unten rechts KachelX + 1 36625 KachelY + 1 38167 0.36978524 -0.49594508 21.187134 -28.415560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49586075--0.49594508) × R
8.43299999999658e-05 × 6371000dl = 537.266429999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49586075--0.49594508) × R
8.43299999999658e-05 × 6371000dr = 537.266429999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36968937-0.36978524) × cos(-0.49586075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879559500412626 × 6371000do = 537.22418583933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36968937-0.36978524) × cos(-0.49594508) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879519374006524 × 6371000du = 537.199677121229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49586075)-sin(-0.49594508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879559500412626-0.879519374006524)× R²
abs(0.36978524-0.36968937)×4.01264061021811e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01264061021811e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01264061021811e-05× 40589641000000 ar = 288625.936750786m²