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← 537.01 m → | S 28 |
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↑ 537.01 m ↓ |
↑ 537.01 m ↓ |
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S 28 |
← 536.99 m → 288 374 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558815002441406 y=0.582542419433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558815002441406 × 216)
floor (0.558815002441406 × 65536)
floor (36622.5)tx = 36622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582542419433594 × 216)
floor (0.582542419433594 × 65536)
floor (38177.5)ty = 38177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36622 / 38177 ti = "16/36622/38177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36622/38177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36622 ÷ 216
36622 ÷ 65536x = 0.558807373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38177 ÷ 216
38177 ÷ 65536y = 0.582534790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558807373046875 × 2 - 1) × π
0.11761474609375 × 3.1415926535Λ = 0.36949762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582534790039062 × 2 - 1) × π
-0.165069580078125 × 3.1415926535Φ = -0.518581380089768 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36949762} λ = 0.36949762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518581380089768))-π/2
2×atan(0.595364545170659)-π/2
2×0.537004106190989-π/2
1.07400821238198-1.57079632675φ = -0.49678811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36949762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.170654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49678811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.463862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36622 KachelY 38177 0.36949762 -0.49678811 21.170654 -28.463862 Oben rechts KachelX + 1 36623 KachelY 38177 0.36959350 -0.49678811 21.176148 -28.463862 Unten links KachelX 36622 KachelY + 1 38178 0.36949762 -0.49687240 21.170654 -28.468691 Unten rechts KachelX + 1 36623 KachelY + 1 38178 0.36959350 -0.49687240 21.176148 -28.468691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49678811--0.49687240) × R
8.42899999999869e-05 × 6371000dl = 537.011589999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49678811--0.49687240) × R
8.42899999999869e-05 × 6371000dr = 537.011589999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36949762-0.36959350) × cos(-0.49678811) × R
9.58799999999926e-05 × 0.879117894664845 × 6371000do = 537.010467050463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36949762-0.36959350) × cos(-0.49687240) × R
9.58799999999926e-05 × 0.879077718559408 × 6371000du = 536.985925416996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49678811)-sin(-0.49687240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879117894664845-0.879077718559408)× R²
abs(0.36959350-0.36949762)×4.01761054371619e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.01761054371619e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.01761054371619e-05× 40589641000000 ar = 288374.255357222m²