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← | S 28 |
← 537.88 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.90 m ↓ |
↑ 537.90 m ↓ |
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S 28 |
← 537.86 m → 289 324 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558799743652344 y=0.581962585449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558799743652344 × 216)
floor (0.558799743652344 × 65536)
floor (36621.5)tx = 36621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581962585449219 × 216)
floor (0.581962585449219 × 65536)
floor (38139.5)ty = 38139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36621 / 38139 ti = "16/36621/38139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36621/38139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36621 ÷ 216
36621 ÷ 65536x = 0.558792114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38139 ÷ 216
38139 ÷ 65536y = 0.581954956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558792114257812 × 2 - 1) × π
0.117584228515625 × 3.1415926535Λ = 0.36940175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581954956054688 × 2 - 1) × π
-0.163909912109375 × 3.1415926535Φ = -0.514938175718643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36940175} λ = 0.36940175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514938175718643))-π/2
2×atan(0.597537535805029)-π/2
2×0.538606897638535-π/2
1.07721379527707-1.57079632675φ = -0.49358253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36940175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.165161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49358253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.280196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36621 KachelY 38139 0.36940175 -0.49358253 21.165161 -28.280196 Oben rechts KachelX + 1 36622 KachelY 38139 0.36949762 -0.49358253 21.170654 -28.280196 Unten links KachelX 36621 KachelY + 1 38140 0.36940175 -0.49366696 21.165161 -28.285033 Unten rechts KachelX + 1 36622 KachelY + 1 38140 0.36949762 -0.49366696 21.170654 -28.285033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49358253--0.49366696) × R
8.44299999999687e-05 × 6371000dl = 537.903529999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49358253--0.49366696) × R
8.44299999999687e-05 × 6371000dr = 537.903529999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36940175-0.36949762) × cos(-0.49358253) × R
9.58700000000534e-05 × 0.880641168699703 × 6371000do = 537.884855600585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36940175-0.36949762) × cos(-0.49366696) × R
9.58700000000534e-05 × 0.880601163990906 × 6371000du = 537.86042121371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49358253)-sin(-0.49366696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880641168699703-0.880601163990906)× R²
abs(0.36949762-0.36940175)×4.00047087966149e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.00047087966149e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.00047087966149e-05× 40589641000000 ar = 289323.591061259m²