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← | S 33 |
← 510.13 m → | S 33 |
→ |
↑ 510.13 m ↓ |
↑ 510.13 m ↓ |
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S 33 |
← 510.11 m → 260 225 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558784484863281 y=0.598442077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558784484863281 × 216)
floor (0.558784484863281 × 65536)
floor (36620.5)tx = 36620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598442077636719 × 216)
floor (0.598442077636719 × 65536)
floor (39219.5)ty = 39219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36620 / 39219 ti = "16/36620/39219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36620/39219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36620 ÷ 216
36620 ÷ 65536x = 0.55877685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39219 ÷ 216
39219 ÷ 65536y = 0.598434448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55877685546875 × 2 - 1) × π
0.1175537109375 × 3.1415926535Λ = 0.36930587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598434448242188 × 2 - 1) × π
-0.196868896484375 × 3.1415926535Φ = -0.618481878897964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36930587} λ = 0.36930587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.618481878897964))-π/2
2×atan(0.538761722608957)-π/2
2×0.494174051322652-π/2
0.988348102645304-1.57079632675φ = -0.58244822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36930587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.159668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58244822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.371825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36620 KachelY 39219 0.36930587 -0.58244822 21.159668 -33.371825 Oben rechts KachelX + 1 36621 KachelY 39219 0.36940175 -0.58244822 21.165161 -33.371825 Unten links KachelX 36620 KachelY + 1 39220 0.36930587 -0.58252829 21.159668 -33.376412 Unten rechts KachelX + 1 36621 KachelY + 1 39220 0.36940175 -0.58252829 21.165161 -33.376412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58244822--0.58252829) × R
8.00699999999877e-05 × 6371000dl = 510.125969999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58244822--0.58252829) × R
8.00699999999877e-05 × 6371000dr = 510.125969999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36930587-0.36940175) × cos(-0.58244822) × R
9.58799999999926e-05 × 0.835118461307159 × 6371000do = 510.133348064762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36930587-0.36940175) × cos(-0.58252829) × R
9.58799999999926e-05 × 0.835074414514281 × 6371000du = 510.106442016143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58244822)-sin(-0.58252829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.835118461307159-0.835074414514281)× R²
abs(0.36940175-0.36930587)×4.40467928777277e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.40467928777277e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.40467928777277e-05× 40589641000000 ar = 260225.406412578m²