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↑ 100.34 m ↓ |
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S 70 |
← 100.38 m → 10 073 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279384613037109 y=0.782932281494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279384613037109 × 217)
floor (0.279384613037109 × 131072)
floor (36619.5)tx = 36619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782932281494141 × 217)
floor (0.782932281494141 × 131072)
floor (102620.5)ty = 102620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36619 / 102620 ti = "17/36619/102620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36619/102620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36619 ÷ 217
36619 ÷ 131072x = 0.279380798339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102620 ÷ 217
102620 ÷ 131072y = 0.782928466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279380798339844 × 2 - 1) × π
-0.441238403320312 × 3.1415926535Λ = -1.38619133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782928466796875 × 2 - 1) × π
-0.56585693359375 × 3.1415926535Φ = -1.77769198551016 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38619133} λ = -1.38619133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77769198551016))-π/2
2×atan(0.169027816063665)-π/2
2×0.167445128638459-π/2
0.334890257276917-1.57079632675φ = -1.23590607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38619133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.422913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23590607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.812202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36619 KachelY 102620 -1.38619133 -1.23590607 -79.422913 -70.812202 Oben rechts KachelX + 1 36620 KachelY 102620 -1.38614339 -1.23590607 -79.420166 -70.812202 Unten links KachelX 36619 KachelY + 1 102621 -1.38619133 -1.23592182 -79.422913 -70.813104 Unten rechts KachelX + 1 36620 KachelY + 1 102621 -1.38614339 -1.23592182 -79.420166 -70.813104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23590607--1.23592182) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dl = 100.343249999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23590607--1.23592182) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dr = 100.343249999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38619133--1.38614339) × cos(-1.23590607) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328665525280022 × 6371000do = 100.382911271074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38619133--1.38614339) × cos(-1.23592182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328650650208708 × 6371000du = 100.37836804141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23590607)-sin(-1.23592182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328665525280022-0.328650650208708)× R²
abs(-1.38614339--1.38619133)×1.48750713141466e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48750713141466e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48750713141466e-05× 40589641000000 ar = 10072.519620363m²