↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 102.48 m → | N 70 |
→ |
↑ 102.51 m ↓ |
↑ 102.51 m ↓ |
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N 70 |
← 102.49 m → 10 505 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279376983642578 y=0.220600128173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279376983642578 × 217)
floor (0.279376983642578 × 131072)
floor (36618.5)tx = 36618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220600128173828 × 217)
floor (0.220600128173828 × 131072)
floor (28914.5)ty = 28914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36618 / 28914 ti = "17/36618/28914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36618/28914.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36618 ÷ 217
36618 ÷ 131072x = 0.279373168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28914 ÷ 217
28914 ÷ 131072y = 0.220596313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279373168945312 × 2 - 1) × π
-0.441253662109375 × 3.1415926535Λ = -1.38623926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220596313476562 × 2 - 1) × π
0.558807373046875 × 3.1415926535Φ = 1.7555451378857 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38623926} λ = -1.38623926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7555451378857))-π/2
2×atan(5.78660137793599)-π/2
2×1.39967344939322-π/2
2.79934689878643-1.57079632675φ = 1.22855057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38623926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.425659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22855057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.390763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36618 KachelY 28914 -1.38623926 1.22855057 -79.425659 70.390763 Oben rechts KachelX + 1 36619 KachelY 28914 -1.38619133 1.22855057 -79.422913 70.390763 Unten links KachelX 36618 KachelY + 1 28915 -1.38623926 1.22853448 -79.425659 70.389841 Unten rechts KachelX + 1 36619 KachelY + 1 28915 -1.38619133 1.22853448 -79.422913 70.389841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22855057-1.22853448) × R
1.60899999999131e-05 × 6371000dl = 102.509389999446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22855057-1.22853448) × R
1.60899999999131e-05 × 6371000dr = 102.509389999446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38623926--1.38619133) × cos(1.22855057) × R
4.79300000000293e-05 × 0.335603447099213 × 6371000do = 102.480549881276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38623926--1.38619133) × cos(1.22853448) × R
4.79300000000293e-05 × 0.335618603889799 × 6371000du = 102.485178189618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22855057)-sin(1.22853448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335603447099213-0.335618603889799)× R²
abs(-1.38619133--1.38623926)×1.51567905860017e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51567905860017e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51567905860017e-05× 40589641000000 ar = 10505.4558778225m²