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← | N 70 |
← 102.52 m → | N 70 |
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↑ 102.51 m ↓ |
↑ 102.51 m ↓ |
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N 70 |
← 102.52 m → 10 509 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279361724853516 y=0.220623016357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279361724853516 × 217)
floor (0.279361724853516 × 131072)
floor (36616.5)tx = 36616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220623016357422 × 217)
floor (0.220623016357422 × 131072)
floor (28917.5)ty = 28917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36616 / 28917 ti = "17/36616/28917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36616/28917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36616 ÷ 217
36616 ÷ 131072x = 0.27935791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28917 ÷ 217
28917 ÷ 131072y = 0.220619201660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27935791015625 × 2 - 1) × π
-0.4412841796875 × 3.1415926535Λ = -1.38633514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220619201660156 × 2 - 1) × π
0.558761596679688 × 3.1415926535Φ = 1.75540132718684 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38633514} λ = -1.38633514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75540132718684))-π/2
2×atan(5.78576926258278)-π/2
2×1.39964931607559-π/2
2.79929863215119-1.57079632675φ = 1.22850231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38633514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.431153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22850231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.387997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36616 KachelY 28917 -1.38633514 1.22850231 -79.431153 70.387997 Oben rechts KachelX + 1 36617 KachelY 28917 -1.38628720 1.22850231 -79.428406 70.387997 Unten links KachelX 36616 KachelY + 1 28918 -1.38633514 1.22848622 -79.431153 70.387076 Unten rechts KachelX + 1 36617 KachelY + 1 28918 -1.38628720 1.22848622 -79.428406 70.387076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22850231-1.22848622) × R
1.60900000001352e-05 × 6371000dl = 102.509390000861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22850231-1.22848622) × R
1.60900000001352e-05 × 6371000dr = 102.509390000861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38633514--1.38628720) × cos(1.22850231) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335648907790432 × 6371000do = 102.515816042017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38633514--1.38628720) × cos(1.22848622) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335664064320398 × 6371000du = 102.520445236398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22850231)-sin(1.22848622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335648907790432-0.335664064320398)× R²
abs(-1.38628720--1.38633514)×1.51565299654766e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51565299654766e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51565299654766e-05× 40589641000000 ar = 10509.0710359056m²