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← 97.92 m → | S 71 |
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↑ 97.86 m ↓ |
↑ 97.86 m ↓ |
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S 71 |
← 97.92 m → 9 582 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279323577880859 y=0.787113189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279323577880859 × 217)
floor (0.279323577880859 × 131072)
floor (36611.5)tx = 36611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787113189697266 × 217)
floor (0.787113189697266 × 131072)
floor (103168.5)ty = 103168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36611 / 103168 ti = "17/36611/103168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36611/103168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36611 ÷ 217
36611 ÷ 131072x = 0.279319763183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103168 ÷ 217
103168 ÷ 131072y = 0.787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279319763183594 × 2 - 1) × π
-0.441360473632812 × 3.1415926535Λ = -1.38657482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787109375 × 2 - 1) × π
-0.57421875 × 3.1415926535Φ = -1.80396140650195 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38657482} λ = -1.38657482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80396140650195))-π/2
2×atan(0.164645367416431)-π/2
2×0.163181365569021-π/2
0.326362731138042-1.57079632675φ = -1.24443360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38657482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.444885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24443360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.300793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36611 KachelY 103168 -1.38657482 -1.24443360 -79.444885 -71.300793 Oben rechts KachelX + 1 36612 KachelY 103168 -1.38652688 -1.24443360 -79.442138 -71.300793 Unten links KachelX 36611 KachelY + 1 103169 -1.38657482 -1.24444896 -79.444885 -71.301673 Unten rechts KachelX + 1 36612 KachelY + 1 103169 -1.38652688 -1.24444896 -79.442138 -71.301673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24443360--1.24444896) × R
1.53599999999088e-05 × 6371000dl = 97.8585599994188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24443360--1.24444896) × R
1.53599999999088e-05 × 6371000dr = 97.8585599994188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38657482--1.38652688) × cos(-1.24443360) × R
4.79400000001906e-05 × 0.320599878012355 × 6371000do = 97.9194549862227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38657482--1.38652688) × cos(-1.24444896) × R
4.79400000001906e-05 × 0.320585328756499 × 6371000du = 97.9150112689862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24443360)-sin(-1.24444896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320599878012355-0.320585328756499)× R²
abs(-1.38652688--1.38657482)×1.45492558566995e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.45492558566995e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.45492558566995e-05× 40589641000000 ar = 9582.03943301365m²