↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.59 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.58 m ↓ |
↑ 537.58 m ↓ |
|||
S 28 |
← 537.57 m → 288 995 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558631896972656 y=0.582145690917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558631896972656 × 216)
floor (0.558631896972656 × 65536)
floor (36610.5)tx = 36610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582145690917969 × 216)
floor (0.582145690917969 × 65536)
floor (38151.5)ty = 38151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36610 / 38151 ti = "16/36610/38151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36610/38151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36610 ÷ 216
36610 ÷ 65536x = 0.558624267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38151 ÷ 216
38151 ÷ 65536y = 0.582138061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558624267578125 × 2 - 1) × π
0.11724853515625 × 3.1415926535Λ = 0.36834714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582138061523438 × 2 - 1) × π
-0.164276123046875 × 3.1415926535Φ = -0.516088661309525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36834714} λ = 0.36834714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516088661309525))-π/2
2×atan(0.596850472783912)-π/2
2×0.538100453277181-π/2
1.07620090655436-1.57079632675φ = -0.49459542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36834714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.104737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49459542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.338230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36610 KachelY 38151 0.36834714 -0.49459542 21.104737 -28.338230 Oben rechts KachelX + 1 36611 KachelY 38151 0.36844301 -0.49459542 21.110229 -28.338230 Unten links KachelX 36610 KachelY + 1 38152 0.36834714 -0.49467980 21.104737 -28.343065 Unten rechts KachelX + 1 36611 KachelY + 1 38152 0.36844301 -0.49467980 21.110229 -28.343065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49459542--0.49467980) × R
8.4379999999995e-05 × 6371000dl = 537.584979999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49459542--0.49467980) × R
8.4379999999995e-05 × 6371000dr = 537.584979999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36834714-0.36844301) × cos(-0.49459542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880160826117605 × 6371000do = 537.591468225718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36834714-0.36844301) × cos(-0.49467980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880120769857609 × 6371000du = 537.567002352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49459542)-sin(-0.49467980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880160826117605-0.880120769857609)× R²
abs(0.36844301-0.36834714)×4.00562599957022e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00562599957022e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00562599957022e-05× 40589641000000 ar = 288994.522622699m²