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← 537.67 m → | S 28 |
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↑ 537.65 m ↓ |
↑ 537.65 m ↓ |
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S 28 |
← 537.65 m → 289 072 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558616638183594 y=0.582130432128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558616638183594 × 216)
floor (0.558616638183594 × 65536)
floor (36609.5)tx = 36609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582130432128906 × 216)
floor (0.582130432128906 × 65536)
floor (38150.5)ty = 38150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36609 / 38150 ti = "16/36609/38150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36609/38150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36609 ÷ 216
36609 ÷ 65536x = 0.558609008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38150 ÷ 216
38150 ÷ 65536y = 0.582122802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558609008789062 × 2 - 1) × π
0.117218017578125 × 3.1415926535Λ = 0.36825126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582122802734375 × 2 - 1) × π
-0.16424560546875 × 3.1415926535Φ = -0.515992787510284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36825126} λ = 0.36825126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515992787510284))-π/2
2×atan(0.596907697849464)-π/2
2×0.538142646418372-π/2
1.07628529283674-1.57079632675φ = -0.49451103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36825126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.099243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49451103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.333395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36609 KachelY 38150 0.36825126 -0.49451103 21.099243 -28.333395 Oben rechts KachelX + 1 36610 KachelY 38150 0.36834714 -0.49451103 21.104737 -28.333395 Unten links KachelX 36609 KachelY + 1 38151 0.36825126 -0.49459542 21.099243 -28.338230 Unten rechts KachelX + 1 36610 KachelY + 1 38151 0.36834714 -0.49459542 21.104737 -28.338230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49451103--0.49459542) × R
8.43899999999898e-05 × 6371000dl = 537.648689999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49451103--0.49459542) × R
8.43899999999898e-05 × 6371000dr = 537.648689999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36825126-0.36834714) × cos(-0.49451103) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880200880856882 × 6371000do = 537.672010768689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36825126-0.36834714) × cos(-0.49459542) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880160826117605 × 6371000du = 537.64754327192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49451103)-sin(-0.49459542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880200880856882-0.880160826117605)× R²
abs(0.36834714-0.36825126)×4.00547392775952e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.00547392775952e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.00547392775952e-05× 40589641000000 ar = 289072.074952221m²