↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.43 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.35 m ↓ |
↑ 538.35 m ↓ |
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S 28 |
← 538.40 m → 289 856 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558616638183594 y=0.581657409667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558616638183594 × 216)
floor (0.558616638183594 × 65536)
floor (36609.5)tx = 36609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581657409667969 × 216)
floor (0.581657409667969 × 65536)
floor (38119.5)ty = 38119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36609 / 38119 ti = "16/36609/38119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36609/38119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36609 ÷ 216
36609 ÷ 65536x = 0.558609008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38119 ÷ 216
38119 ÷ 65536y = 0.581649780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558609008789062 × 2 - 1) × π
0.117218017578125 × 3.1415926535Λ = 0.36825126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581649780273438 × 2 - 1) × π
-0.163299560546875 × 3.1415926535Φ = -0.513020699733841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36825126} λ = 0.36825126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513020699733841))-π/2
2×atan(0.598684398869755)-π/2
2×0.53945158501055-π/2
1.0789031700211-1.57079632675φ = -0.49189316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36825126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.099243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49189316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.183402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36609 KachelY 38119 0.36825126 -0.49189316 21.099243 -28.183402 Oben rechts KachelX + 1 36610 KachelY 38119 0.36834714 -0.49189316 21.104737 -28.183402 Unten links KachelX 36609 KachelY + 1 38120 0.36825126 -0.49197766 21.099243 -28.188244 Unten rechts KachelX + 1 36610 KachelY + 1 38120 0.36834714 -0.49197766 21.104737 -28.188244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49189316--0.49197766) × R
8.44999999999874e-05 × 6371000dl = 538.34949999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49189316--0.49197766) × R
8.44999999999874e-05 × 6371000dr = 538.34949999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36825126-0.36834714) × cos(-0.49189316) × R
9.58799999999926e-05 × 0.881440307871706 × 6371000do = 538.429116595046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36825126-0.36834714) × cos(-0.49197766) × R
9.58799999999926e-05 × 0.88140039576013 × 6371000du = 538.40473622262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49189316)-sin(-0.49197766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881440307871706-0.88140039576013)× R²
abs(0.36834714-0.36825126)×3.99121115752799e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.99121115752799e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.99121115752799e-05× 40589641000000 ar = 289856.483296281m²