↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.30 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.25 m ↓ |
↑ 533.25 m ↓ |
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S 29 |
← 533.27 m → 284 377 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558494567871094 y=0.584831237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558494567871094 × 216)
floor (0.558494567871094 × 65536)
floor (36601.5)tx = 36601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584831237792969 × 216)
floor (0.584831237792969 × 65536)
floor (38327.5)ty = 38327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36601 / 38327 ti = "16/36601/38327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36601/38327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36601 ÷ 216
36601 ÷ 65536x = 0.558486938476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38327 ÷ 216
38327 ÷ 65536y = 0.584823608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558486938476562 × 2 - 1) × π
0.116973876953125 × 3.1415926535Λ = 0.36748427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584823608398438 × 2 - 1) × π
-0.169647216796875 × 3.1415926535Φ = -0.532962449975784 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36748427} λ = 0.36748427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532962449975784))-π/2
2×atan(0.586863837182509)-π/2
2×0.530704559256602-π/2
1.0614091185132-1.57079632675φ = -0.50938721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36748427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.055298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50938721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.185737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36601 KachelY 38327 0.36748427 -0.50938721 21.055298 -29.185737 Oben rechts KachelX + 1 36602 KachelY 38327 0.36758015 -0.50938721 21.060791 -29.185737 Unten links KachelX 36601 KachelY + 1 38328 0.36748427 -0.50947091 21.055298 -29.190533 Unten rechts KachelX + 1 36602 KachelY + 1 38328 0.36758015 -0.50947091 21.060791 -29.190533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50938721--0.50947091) × R
8.37000000000199e-05 × 6371000dl = 533.252700000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50938721--0.50947091) × R
8.37000000000199e-05 × 6371000dr = 533.252700000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36748427-0.36758015) × cos(-0.50938721) × R
9.58799999999926e-05 × 0.873043493899315 × 6371000do = 533.299910352727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36748427-0.36758015) × cos(-0.50947091) × R
9.58799999999926e-05 × 0.873002675176854 × 6371000du = 533.2749761757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50938721)-sin(-0.50947091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873043493899315-0.873002675176854)× R²
abs(0.36758015-0.36748427)×4.0818722461311e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.0818722461311e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.0818722461311e-05× 40589641000000 ar = 284376.969162819m²