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← 100.26 m → | S 70 |
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↑ 100.28 m ↓ |
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S 70 |
← 100.26 m → 10 054 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279239654541016 y=0.783130645751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279239654541016 × 217)
floor (0.279239654541016 × 131072)
floor (36600.5)tx = 36600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783130645751953 × 217)
floor (0.783130645751953 × 131072)
floor (102646.5)ty = 102646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36600 / 102646 ti = "17/36600/102646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36600/102646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36600 ÷ 217
36600 ÷ 131072x = 0.27923583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102646 ÷ 217
102646 ÷ 131072y = 0.783126831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27923583984375 × 2 - 1) × π
-0.4415283203125 × 3.1415926535Λ = -1.38710213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783126831054688 × 2 - 1) × π
-0.566253662109375 × 3.1415926535Φ = -1.77893834490028 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38710213} λ = -1.38710213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77893834490028))-π/2
2×atan(0.168817277888293)-π/2
2×0.167240431462244-π/2
0.334480862924488-1.57079632675φ = -1.23631546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38710213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.475098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23631546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.835658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36600 KachelY 102646 -1.38710213 -1.23631546 -79.475098 -70.835658 Oben rechts KachelX + 1 36601 KachelY 102646 -1.38705419 -1.23631546 -79.472351 -70.835658 Unten links KachelX 36600 KachelY + 1 102647 -1.38710213 -1.23633120 -79.475098 -70.836560 Unten rechts KachelX + 1 36601 KachelY + 1 102647 -1.38705419 -1.23633120 -79.472351 -70.836560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23631546--1.23633120) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dl = 100.279540000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23631546--1.23633120) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dr = 100.279540000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38710213--1.38705419) × cos(-1.23631546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328278850843425 × 6371000do = 100.264810945137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38710213--1.38705419) × cos(-1.23633120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328263983100066 × 6371000du = 100.260269953619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23631546)-sin(-1.23633120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328278850843425-0.328263983100066)× R²
abs(-1.38705419--1.38710213)×1.48677433594036e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48677433594036e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48677433594036e-05× 40589641000000 ar = 10054.2814357948m²