↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 594.81 m → | N 75 |
→ |
↑ 594.92 m ↓ |
↑ 594.92 m ↓ |
|||
N 75 |
← 595.03 m → 353 933 m² |
N 75 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.223419189453125 y=0.167266845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.223419189453125 × 214)
floor (0.223419189453125 × 16384)
floor (3660.5)tx = 3660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167266845703125 × 214)
floor (0.167266845703125 × 16384)
floor (2740.5)ty = 2740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3660 / 2740 ti = "14/3660/2740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3660/2740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3660 ÷ 214
3660 ÷ 16384x = 0.223388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2740 ÷ 214
2740 ÷ 16384y = 0.167236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.223388671875 × 2 - 1) × π
-0.55322265625 × 3.1415926535Λ = -1.73800023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167236328125 × 2 - 1) × π
0.66552734375 × 3.1415926535Φ = 2.09081581382837 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73800023} λ = -1.73800023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09081581382837))-π/2
2×atan(8.09151364109563)-π/2
2×1.44783355262844-π/2
2.89566710525688-1.57079632675φ = 1.32487078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73800023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.580078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32487078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.909504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3660 KachelY 2740 -1.73800023 1.32487078 -99.580078 75.909504 Oben rechts KachelX + 1 3661 KachelY 2740 -1.73761674 1.32487078 -99.558106 75.909504 Unten links KachelX 3660 KachelY + 1 2741 -1.73800023 1.32477740 -99.580078 75.904154 Unten rechts KachelX + 1 3661 KachelY + 1 2741 -1.73761674 1.32477740 -99.558106 75.904154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32487078-1.32477740) × R
9.33799999998097e-05 × 6371000dl = 594.923979998788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32487078-1.32477740) × R
9.33799999998097e-05 × 6371000dr = 594.923979998788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73800023--1.73761674) × cos(1.32487078) × R
0.000383489999999931 × 0.243454128260775 × 6371000do = 594.810726853176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73800023--1.73761674) × cos(1.32477740) × R
0.000383489999999931 × 0.243544697620261 × 6371000du = 595.032007251791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32487078)-sin(1.32477740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243454128260775-0.243544697620261)× R²
abs(-1.73761674--1.73800023)×9.05693594852874e-05× R²
0.000383489999999931×9.05693594852874e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.05693594852874e-05× 40589641000000 ar = 353932.987729517m²