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← 34.715 km → | N 27 |
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N 27 |
← 34.813 km → 1 208.55 km² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.35791015625 y=0.42138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.35791015625 × 210)
floor (0.35791015625 × 1024)
floor (366.5)tx = 366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42138671875 × 210)
floor (0.42138671875 × 1024)
floor (431.5)ty = 431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 366 / 431 ti = "10/366/431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/366/431.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 366 ÷ 210
366 ÷ 1024x = 0.357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 431 ÷ 210
431 ÷ 1024y = 0.4208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.357421875 × 2 - 1) × π
-0.28515625 × 3.1415926535Λ = -0.89584478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4208984375 × 2 - 1) × π
0.158203125 × 3.1415926535Φ = 0.497009775260742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.89584478} λ = -0.89584478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497009775260742))-π/2
2×atan(1.64379858720132)-π/2
2×1.02426189413306-π/2
2.04852378826613-1.57079632675φ = 0.47772746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.89584478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47772746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.371767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 366 KachelY 431 -0.89584478 0.47772746 -51.328125 27.371767 Oben rechts KachelX + 1 367 KachelY 431 -0.88970886 0.47772746 -50.976563 27.371767 Unten links KachelX 366 KachelY + 1 432 -0.89584478 0.47227084 -51.328125 27.059126 Unten rechts KachelX + 1 367 KachelY + 1 432 -0.88970886 0.47227084 -50.976563 27.059126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47772746-0.47227084) × R
0.00545661999999997 × 6371000dl = 34764.1260199998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47772746-0.47227084) × R
0.00545661999999997 × 6371000dr = 34764.1260199998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.89584478--0.88970886) × cos(0.47772746) × R
0.00613591999999996 × 0.88804204310942 × 6371000do = 34715.2918791363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.89584478--0.88970886) × cos(0.47227084) × R
0.00613591999999996 × 0.890537558006442 × 6371000du = 34812.8464135315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47772746)-sin(0.47227084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88804204310942-0.890537558006442)× R²
abs(-0.88970886--0.89584478)×0.00249551489702227× R²
0.00613591999999996×0.00249551489702227× 6371000²
0.00613591999999996×0.00249551489702227× 40589641000000 ar = 1208545479.44608m²