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← | N 81 |
← 2 900.46 m → | N 81 |
→ |
↑ 2 904.86 m ↓ |
↑ 2 904.86 m ↓ |
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N 81 |
← 2 909.27 m → 8 438 228 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.178955078125 y=0.087158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.178955078125 × 211)
floor (0.178955078125 × 2048)
floor (366.5)tx = 366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.087158203125 × 211)
floor (0.087158203125 × 2048)
floor (178.5)ty = 178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 366 / 178 ti = "11/366/178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/366/178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 366 ÷ 211
366 ÷ 2048x = 0.1787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 178 ÷ 211
178 ÷ 2048y = 0.0869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1787109375 × 2 - 1) × π
-0.642578125 × 3.1415926535Λ = -2.01871872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0869140625 × 2 - 1) × π
0.826171875 × 3.1415926535Φ = 2.59549549302832 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01871872} λ = -2.01871872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59549549302832))-π/2
2×atan(13.4032269218408)-π/2
2×1.49632540404467-π/2
2.99265080808934-1.57079632675φ = 1.42185448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01871872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.664063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42185448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.466261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 366 KachelY 178 -2.01871872 1.42185448 -115.664063 81.466261 Oben rechts KachelX + 1 367 KachelY 178 -2.01565076 1.42185448 -115.488282 81.466261 Unten links KachelX 366 KachelY + 1 179 -2.01871872 1.42139853 -115.664063 81.440137 Unten rechts KachelX + 1 367 KachelY + 1 179 -2.01565076 1.42139853 -115.488282 81.440137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42185448-1.42139853) × R
0.000455949999999872 × 6371000dl = 2904.85744999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42185448-1.42139853) × R
0.000455949999999872 × 6371000dr = 2904.85744999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01871872--2.01565076) × cos(1.42185448) × R
0.00306795999999965 × 0.148391777721568 × 6371000do = 2900.46170451012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01871872--2.01565076) × cos(1.42139853) × R
0.00306795999999965 × 0.14884266430057 × 6371000du = 2909.27472148151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42185448)-sin(1.42139853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148391777721568-0.14884266430057)× R²
abs(-2.01565076--2.01871872)×0.000450886579002469× R²
0.00306795999999965×0.000450886579002469× 6371000²
0.00306795999999965×0.000450886579002469× 40589641000000 ar = 8438228.21597053m²