↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.59 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.57 m ↓ |
↑ 536.57 m ↓ |
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S 28 |
← 536.56 m → 287 907 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558448791503906 y=0.582771301269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558448791503906 × 216)
floor (0.558448791503906 × 65536)
floor (36598.5)tx = 36598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582771301269531 × 216)
floor (0.582771301269531 × 65536)
floor (38192.5)ty = 38192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36598 / 38192 ti = "16/36598/38192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36598/38192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36598 ÷ 216
36598 ÷ 65536x = 0.558441162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38192 ÷ 216
38192 ÷ 65536y = 0.582763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558441162109375 × 2 - 1) × π
0.11688232421875 × 3.1415926535Λ = 0.36719665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582763671875 × 2 - 1) × π
-0.16552734375 × 3.1415926535Φ = -0.520019487078369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36719665} λ = 0.36719665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.520019487078369))-π/2
2×atan(0.594508962614567)-π/2
2×0.536372190151669-π/2
1.07274438030334-1.57079632675φ = -0.49805195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36719665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.038818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49805195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.536275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36598 KachelY 38192 0.36719665 -0.49805195 21.038818 -28.536275 Oben rechts KachelX + 1 36599 KachelY 38192 0.36729252 -0.49805195 21.044311 -28.536275 Unten links KachelX 36598 KachelY + 1 38193 0.36719665 -0.49813617 21.038818 -28.541100 Unten rechts KachelX + 1 36599 KachelY + 1 38193 0.36729252 -0.49813617 21.044311 -28.541100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49805195--0.49813617) × R
8.42199999999682e-05 × 6371000dl = 536.565619999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49805195--0.49813617) × R
8.42199999999682e-05 × 6371000dr = 536.565619999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36719665-0.36729252) × cos(-0.49805195) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878514841052166 × 6371000do = 536.586120678145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36719665-0.36729252) × cos(-0.49813617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878474604774601 × 6371000du = 536.561544851898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49805195)-sin(-0.49813617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878514841052166-0.878474604774601)× R²
abs(0.36729252-0.36719665)×4.02362775654419e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02362775654419e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02362775654419e-05× 40589641000000 ar = 287907.071423516m²