↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.27 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.22 m ↓ |
↑ 100.22 m ↓ |
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S 70 |
← 100.26 m → 10 048 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279224395751953 y=0.783123016357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279224395751953 × 217)
floor (0.279224395751953 × 131072)
floor (36598.5)tx = 36598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783123016357422 × 217)
floor (0.783123016357422 × 131072)
floor (102645.5)ty = 102645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36598 / 102645 ti = "17/36598/102645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36598/102645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36598 ÷ 217
36598 ÷ 131072x = 0.279220581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102645 ÷ 217
102645 ÷ 131072y = 0.783119201660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279220581054688 × 2 - 1) × π
-0.441558837890625 × 3.1415926535Λ = -1.38719800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783119201660156 × 2 - 1) × π
-0.566238403320312 × 3.1415926535Φ = -1.77889040800066 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38719800} λ = -1.38719800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77889040800066))-π/2
2×atan(0.168825370659167)-π/2
2×0.167248299975459-π/2
0.334496599950918-1.57079632675φ = -1.23629973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38719800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.480591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23629973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.834757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36598 KachelY 102645 -1.38719800 -1.23629973 -79.480591 -70.834757 Oben rechts KachelX + 1 36599 KachelY 102645 -1.38715006 -1.23629973 -79.477844 -70.834757 Unten links KachelX 36598 KachelY + 1 102646 -1.38719800 -1.23631546 -79.480591 -70.835658 Unten rechts KachelX + 1 36599 KachelY + 1 102646 -1.38715006 -1.23631546 -79.477844 -70.835658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23629973--1.23631546) × R
1.57299999998806e-05 × 6371000dl = 100.215829999239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23629973--1.23631546) × R
1.57299999998806e-05 × 6371000dr = 100.215829999239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38719800--1.38715006) × cos(-1.23629973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328293709059697 × 6371000do = 100.269349026837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38719800--1.38715006) × cos(-1.23631546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328278850843425 × 6371000du = 100.264810945137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23629973)-sin(-1.23631546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328293709059697-0.328278850843425)× R²
abs(-1.38715006--1.38719800)×1.48582162720623e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48582162720623e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48582162720623e-05× 40589641000000 ar = 10048.3486424311m²